Inhomogen differentialekvation av andra ordningen

Lös differentialekvationen y'' -6y' +9y=2e^3x med villkoren y'(0)=0 och y''(0)=-7. Jag löste ut den homogena delen av diffekvationen. När jag skulle lösa den inhomogena märkte jag att det inte gick att ansätta A*e^2x för att lösa ekvationen då alla termer tog ut varandra. Då skall jag tillämpa en högre grad. Detta vet jag hur jag gör med exemeplvis ax +b --> ax^2 + bx + c men när det står på denna form har jag inte en aning.

Du menar att det inte gick att ansätta A e^3x väl (du har skrivit A e^2x).

Jag är rostig här men (Ax+B)e^3x kanske går.
Fast e^3x är dubbelrot och ingår dessutom i högerledet. Kanske måste du ta ett polynom av högre grad, som (Ax²+Bx+C)e^3x.

Nej, (Ax³+Bx²+Cx+D)e^3x ska väl inte behövas?

Vad fick du för lösning på en homogena diffekvationen?

Smaragdalena skrev:
Vad fick du för lösning på en homogena diffekvationen?

Jag fick svaret e^3x(c₁+c₂*x)

Ljunghonung skrev:
Smaragdalena skrev:
Vad fick du för lösning på en homogena diffekvationen?

Jag fick svaret e^3x(c₁+c₂*x)

Me Too

Svara Avbryt

Visa senaste svar