Inhomogen trissa med massor

Två massor med massa mA = 3,320 kg respektive mB = 22,522 kg hänger med en masslös lina över en inhomogen trissa med massa mC = 41,29 kg. Trissans masscentrum ligger i mitten av trissan. Trissan är fäst med ett friktionsfritt lager i mitten. Räkna med tyngdaccelerationen g = 9,806 m/s².Om massa A accelererar uppåt med 5,214 m/s² och trissans radie är 0,404 m, vilket masströghetsmoment har då den inhomogena trissan?

Jag frilägde och tänkte lösa ut I ur

L=I*$\alpha$

Eftersom accelertionen i linan är lika med den tangentiella accelerationen använde jag ekvationen nedan och löste ut den tangentiella accelerationen.

$$\begin{gathered} \sum _{}^{}{F}_t=F_a+F_b=m_c*a_t \\ {a}_t=(F_a+F_b)/m_c \end{gathered}$$

Sedan använder jag detta för att bestämma vinkelaccelerationen

$$\begin{gathered} a_t=r*\alpha \\ \alpha =a_t/r_{} \end{gathered}$$

Sedan tänker jag att

$$\begin{gathered} L_o=I*\alpha \\ I=L_o/\alpha \end{gathered}$$

Numeriskt blir det 

$$\begin{gathered} F_a=3.320*5.214+3.320*9.806=49.8864 \\ {F}_b=-22.522*5.214-22.522*9.806=-338.2804 \\ {L}_o=(49.8864-338.2804)*0.404=-116.5193 \\ {a}_t=(49.8864-338.2804)/41.29=-6.9851 \\ \alpha =-6.9851/0.404=-17.2898 \\ I=-116.5193/-17.2898=6.739 \end{gathered}$$

Jag testade också med ekvationen som innehåller tröghetsradie och fick exakt samma svar

$I=m_c*k^2=41.29*0.{404}^2=6.739$

Jag testade också ett annat sätt för att at fram vinkelacceleratinen 

$$\begin{gathered} \sum _{}^{}{F}_t=F_a+F_b=m*r_{cm}*\alpha \\ \alpha =(F_a+F_b)/m*r_{cm} \end{gathered}$$

Felet blev dock större

 

Hur ska jag göra?