Inkomst

Låt x vara Alfreds lön första året och y vara hans lön det andra året. Då tjänade Peter x/2 första året och 2y andra året.

Alfred tjänade totalt 49000 kr och Peter tjänade 49000 + 7600 kr = 56 600 kr. Detta ger dig ekvationssystemet

x + y = 49000

x/2 + 2y = 56600

Hej Solstråle1,

Det här är en rolig uppgift - problemlösning i ett nötskal. Jag är medveten om att jag använder mig av en relativt komplicerat metod för uppgiften, men det är snarare ett första steg i att ta sig an ekvationerna i Matte2 så småning om. Kommer du på ett lättare sätt/kortare att lösa uppgiften? Bra! Kör på det. Såhär gjorde i vilket fall jag.

År 1: Alfred: 2a kr Peter a kr

År 2: Alfred b kr Peter 2 b kr

Tillsammans har de tjänat 2a+a+b+2b = 3a + 3b under två år

I kronor motsvarar det: 49000 + (49000+7600) = 105600

$$\begin{gathered} 3a+3b=105600 \\ 2a+b=49000 \end{gathered}$$ ( 2 uttryck som beskriver sambandet mellan a och b. Det sista är Alfred; 2 år)

$$\begin{gathered} 3a=105600-3b \\ a=35200-b \end{gathered}$$ (förkortar med 3 för att få a ensam)

$$\begin{gathered} 2a+b=49000 \\ 2a=49000-b \\ a=24500-0,5b \end{gathered}$$(nu har vi 2 uttryck som båda beskriver vad a är)

$$\begin{gathered} 35200-b=24500-0,5b \\ 35200-b+b=24500-0,5b+b \\ 35200=24500+0,5b \\ 35200-24500=24500-24500+0,5b \\ 10700=0,5b \\ 21400=b \end{gathered}$$

I och med att Alfred tjänade 2a+b=49000 under två år (där 2a är det första) är det bara att ersätta b med 21400, såsom vi räknat ut ovan.

$$\begin{gathered} 2a+21400=49000 \\ 2a+21400-21400=9000-21400 \\ 2a=27600 \end{gathered}$$

Svar: Första året tjänade Alfred 27600 kr. 

 Hoppas att du hängde med. Och som sagt - hittar du en enklare väg? Välj den för nu. Men den här metoden är bra för framtiden. Kör hårt!

Markus

Tack för svar! Jag löste uppgiften. :)