Integral

Du ser väl på bilden vilket streck som är högst upp? Försök lösa ut y så du får en funktion av x istället.

Micimacko skrev:

Du ser väl på bilden vilket streck som är högst upp? Försök lösa ut y så du får en funktion av x istället.

Jag gjorde så och fick rätt svar men på facit gav de en ledtråd och löste det på annat sätt, typ $$\begin{gathered} {\int }_1^2(\sqrt{x-1}-x+1)dx \\ men det jag inte förstår här är hur jag ska integrera \sqrt{x-1} \end{gathered}$$

Och en sak till, ska man alltid köra på y som variabeln istället om det blir svårt att se vilken graf som ligger ovanför? Facit antar ju att y=1+y² är den grafen som ligger över, men hur kom de fram till det?

Jag skulle nog integrerat över $y$ istället:

$\displaystyle A=\int_0^1 1+y-(1+y^2)dy=...$

Om du integrerar över y istället så vänd grafen 90 grader moturs och se vilken som är överst då.