integral

Är det menat att man ska göra en Taylorutveckling för att approximera integralen? 

första frågan har jag tänkt på Maclaurin power seires 

tan(x)= x+1/3x^3+ 2/15x^5 +..   men jag vill göra på något annat sätt .

andra frågan vet jag inte hur ska jag börja