4 svar
44 visningar
K.Ivanovitj 399
Postad: 22 feb 2018 15:30

integral

Hej

jag har en liten fundering kring ett steg i lösningen till uppgiften:

Beräkna 01xx+1dx

man ska först göra variebelbytet t=x och sedan skriva om till 20b1t2+1dt

jag förstår inte hur vi får t2+1 i nämnaren. 

om vi har att t=x så borde vi väl få tt2+1=t3+t

Smaragdalena 57479 – Lärare
Postad: 22 feb 2018 16:33 Redigerad: 22 feb 2018 16:40

Du har valt att t=x t= \sqrt{x} . Vad är dtdx \frac{dt}{dx} ?

K.Ivanovitj 399
Postad: 22 feb 2018 17:31

vi får väl dt=12x

men jag förstår ändå inte hur vi får fram t2+1

Albiki 5096
Postad: 22 feb 2018 18:10

Hej!

Integranden kan skrivas

    1x·1x+1. \frac{1}{\sqrt{x}}\cdot\frac{1}{\sqrt{x+1}}.

Med det föreslagna variabelbytet blir x+1=t2+1 x+1 = t^2 + 1 .

Albiki

Dr. G Online 6801
Postad: 22 feb 2018 20:12

Det är något som inte stämmer i det första inlägget. Antingen ska inte (x + 1) vara innanför rottecknet eller så saknas det ett rottecken runt (t^2 + 1).

Svara Avbryt
Close