Integral
kurvan y=-x^2+4x+6 har en tangent i den punkt där x=4
Bestäm arean av det område som begränsas av tangenten och de positiva koordinataxlarna.
Vet inte riktigt vart jag ska börja... Får fram ett svar men känns inte rimligt.
Väldigt tacksam för svar snarast då kursen går mot sitt slut och sista provet kommer snart.
Om du bara berättar ATT du har fått fram ett svar, men inte hur du har gjort det eller vad du ahr kommit fram till, är det svårt att hjälpa dig på ett vettigt sätt.
Har du börjat med att rita upp kurvan och dess tangent?
Deriverade funktionen för att få fram k-värdet på tangenten, som blev 4. Sen om jag tänker rätt borde integralen vara mellan x=4 och x=0 eftersom det sägs i uppgiften mellan de positiva axlarna. Tänker jag rätt?
Att derivera funktionen för att få fram tangentens lutning är bra, men: Gör som smaragdalena tipsar om: Rita upp en figur!
Var skär din tangent koordinataxlarna?
Sen kan du integrera tangenten mellan de två skärningspunkterna. Eller kanske ännu enklare, det är arean av en triangel du ska beräkna, behövs ingen integral. Det ser du när du ritat upp figuren!
Fick svaret 60,5 a.e. genom att rita upp den och integrera mellan punkterna 5,5 och 0. Stämmer det tror ni?
Var fick du för ekvation för din tangent?
EDIT: Jag fick också arean 60,5 ae genom att derivera för att få fram tangentens lutning, sätta in lutningen och punkten (x,f(x)) i räta linjens ekvation för att få fram skärningspunkten med y-axeln, sätta in f(x) = 0 och lösa ut x för att beräkna skärningen med x-axeln och sedan beräkna arean av triangeln på lågstadievis.
Det viktigaste när man har matteprov är inte att få fram rätt svar, utan att förklara steg för steg ur man har gjort för att få fram sin lösning.
Jag tänkte på samma sätt som dig! Bortsätt från triangeln.
En fråga bara... Hur blir det en triangel?
Koordinataxlarna och en sned linje är sidor i en rätvinklig triangel. Om du ritar ser du det.
Domam skrev :En fråga bara... Hur blir det en triangel?
Tangenten är en rät linje med lutning -4 (inte 4 som du skrev tidigare).
Den räta linjen bildar tillsammans med koordinataxlarna en triangel.
Rita en figur.
Stort tack för hjälpen allihopa!
