Integral analysens huvudsats

Hej

Jag undrar hur man ska gå tillväga när man deriverar f(x) $f (x) = \int_{1 / 2}^{x} \frac{e^{2 x}}{x} \to f' (x) = \frac{e^{2 x}}{x}$

Kan någon ge en förklaring hur man kommer fram till $f' (x) = \frac{e^{2 x}}{x}$

Jag hänger med när man derivera $f (x) = \int_{1}^{x} \frac{e^{2 x}}{x} \to f' (x) = \frac{2 e^{2 x}}{x}$

Om du har en derivata $\frac{d f}{d x} = \frac{e^{2 x}}{x}$ , så blir funktionen $f = \int \frac{e^{2 x}}{x} d x$ plus en integrationskonstant, som i dina exempel motsvarar den nedre integrationsgränsen, antingen 1/2 eller 1. Ditt sista exempel är inte korrekt, det blir samma derivata som i det första.

Tack för förklaringen.

Du måste tänka på att använda olika variabler som integrand variabel och som "x" variabel. Så här skulle man skriva det korrekt

$f (x) = \int_{1 / 2}^{x} \frac{e^{2 t}}{t} d t$

Svara Avbryt

Visa senaste svar