integral av 1-sin²x

Så jag kom fram till att 1-sin²x är samma som cos 2x

yttre funktion, om  f'(a) = cos a -> f (a) = sin a

inre a= 2x -> a'= 2

detta ger primtitva funktionen av cos 2x är sin2x/2

Dvs svaret av uppgiften ska  vara sin2(pi/2)/2 - sin2(0)/2. Men jag får att svaret är 0, vilket ej motsvara facitet. Så jag förstår ej vad jag har gjort för fel.