integral av bråk

Om du skriver om integranden som

tan^2(x) * 1/cos^2(x) 

är detta derivatan av 1/3 tan^3(x) + C

Använd

$t=\tan\left(x\right)$

$\displaystyle \mathrm{d}t=\frac{\mathrm{d}x}{\cos^2\left(x\right)}$

D4NIEL skrev:

Använd

$t=\tan\left(x\right)$

$\displaystyle \mathrm{d}t=\frac{\mathrm{d}x}{\cos^2\left(x\right)}$

Vad ska jag substituera ut?

Koizenu skrev:

D4NIEL skrev:

Använd

$t=\tan\left(x\right)$

$\displaystyle \mathrm{d}t=\frac{\mathrm{d}x}{\cos^2\left(x\right)}$

Vad ska jag substituera ut?

En lämplig omskrivning av den givna integranden sin^2 x / cos^4 x står i inlägget #2. När integranden skrivits om, så gör man variabelbytet enligt inlägget #3.