Integral - Massa av vätska
En rak cirkulär kon med höjden 2m och radien 1m har spetsen nedåt och är fylld med en vätska med densiteten (10-x^2).
Bestäm vätskans massa.
Jag vet att man får fram massan ur m=∫p*dV
Behöver ta fram ett uttryck för dV, vilket jag inte riktigt lyckas med.
Kommer ingenvart då jag inte vet hur jag ska tackla uppgiften.
Tack på förhand!
Ja
m=∫p*dV
är vad du behöver ställa upp, men vad är x i formeln för densiteten?
SeriousCephalopod skrev:Ja
m=∫p*dV
är vad du behöver ställa upp, men vad är x i formeln för densiteten?
Du menar x:et i (10-x^2)? Ingen aning, förmodligen något som ska integreras.
Jag förmodar att x är avståndet från spetsen på konen längdsmed dess symmetriaxel men det är nödvändigt att veta för att man ska kunna ställa upp integralen.
Likväl; om x tas som detta avstånd så är ett passande där är radien på ett skivtvärsnitt på ett avstånd x från spetsen (rita figur) där man alltså behöver hitta hur radien på ett sådant tvärsnitt beror av avståndet x.
Därefter kan dV och p sättas in i integralen.
SeriousCephalopod skrev:Jag förmodar att x är avståndet från spetsen på konen längdsmed dess symmetriaxel men det är nödvändigt att veta för att man ska kunna ställa upp integralen.
Likväl; om x tas som detta avstånd så är ett passande där är radien på ett skivtvärsnitt på ett avstånd x från spetsen (rita figur) där man alltså behöver hitta hur radien på ett sådant tvärsnitt beror av avståndet x.
Därefter kan dV och p sättas in i integralen.
Det är ju en kon, borde volymen inte vara (B*h)/3 då?
Total volym ja men vad spelar det för roll?
