9 svar
49 visningar
Wcero 31
Postad: 10 jun 2019

integral mellan en area

Vet inte riktigt om det är rätt, skulle ni kan ge mig några förslag för lösning

Wcero 31
Postad: 10 jun 2019 Redigerad: 10 jun 2019

svaren ska vara tvärtom ordning så egentligen är svaret på a, b istället och svaret på b,a istället

Aerius 191
Postad: 10 jun 2019

a och b är integrationsgränser. Dessa begränsas bara av vart funktionen innanför integraltecknet är definierad. Det går till exempel att tänka sig att b antar sitt minsta värde, som är a. Om man väljer a så stort minus det går, vad kan man då välja b som om b måste vara större än a.

Wcero 31
Postad: 10 jun 2019

jag satte in x^2-1=0 och fick x=1 och X=-1 skulle det fungera som integrationsgränser

Wcero 31
Postad: 10 jun 2019

den minsta är -1 och den största är 1

Peter 85
Postad: 10 jun 2019

Frågan gäller att bestämma a och b så att integralen har sitt minimum.  Du ska alltså svara med vad a ska vara och vad b ska vara.

Det är en bra början att hitta skärningarna med x-axeln. Vad blir integralen om du väljer skärningarna som a och b? Kan du välja andra a och b för att få ett mindre värde?

Wcero 31
Postad: 10 jun 2019 Redigerad: 10 jun 2019

Jag fattar men hur finner man andra a och b? Det var förstås ett svar jag fick när jag satte in x^2-1=0 för att bestämma a och b. I och med det kommer jag inte riktigt på en annan lösning. (Notera: Jag är lite dålig på att förstå kopplingen), jag tänkte annars kanske göra upp a och b som en integral för att hitta minimum punkten kanske är det fel tankesätt.

Aerius 191
Postad: 10 jun 2019

Sätt in lite olika värden på a och b. Försök se vad som händer med integralen när du varierar a och b. Integrationsgränserna får du välja hur du vill om det inte står något speciellt i texten. Integralen ger arean under grafen från punkten x_1 = a till punkten x_2 = b.

Laguna 4957
Postad: 11 jun 2019

a) är väl korrekt löst, tycker jag.

Albiki 3912
Postad: 11 jun 2019

Hej!

Integralen abf(x)dx\int_{a}^{b} f(x)\,dx ger arean (med tecken) som begränsas uppåt och nedåt av grafen till ff och xx-axeln och som begränsas vänster och höger av linjerna x=ax=a och x=bx=b.

Figuren visar att 

  • Om a<b<-1a<b<-1 så är integralen positiv.
  • Om -1a<b1-1\leq a<b\leq1 så är integralen negativ.
  • Om 1<a<b1<a<b så är integralen positiv.

Några speciella saker att notera är:

  • Om a=ba=b så är integralen noll.
  • Om man väljer a<-1<b<1a<-1<b<1 på lämpligt sätt så är det möjligt att få integralen noll.
  • Om man väljer -1<a<1<b-1<a<1<b på lämpligt  sätt är det möjligt att få integralen noll.
  • Om man väljer a<-1a<-1 och b>1b>1 på lämpligt sätt är det möjligt att få integralen noll.

Integralens minsta möjliga värde är ett negativ tal som alltså fås då man väljer -1a<b1-1\leq a<b\leq1 så att a=-1a=-1 och b=1b=1; figuren visar att integralen blir mer negativ ju närmare aa är -1-1 och ju närmare bb är 11

Svara Avbryt
Close