Integral över område D (flervariabelanalys)

$\iint_{D} \frac{x}{1 + y^{2}} d x d y$ där D= $x^{2} \leq y \leq 1, x \geq 0$

Området D ritat:

Nu till min fråga, jag försökte först med integralsgränserna (1,x) dy och (1,0) dx men det visade sig vara fel. Vilka gränserna ska man välja här?

Kanske ett variabelbyte t=y²? Har inte kollat själv.

Om du integrerar över y först så är gränserna $x^2$ till 1.

Sedan går x från 0 till 1.

Laguna skrev:
Om du integrerar över y först så är gränserna $x^2$ till 1.
Sedan går x från 0 till 1.

och om jag integrerar över x först?

Kovac skrev:
Laguna skrev:
Om du integrerar över y först så är gränserna $x^2$ till 1.
Sedan går x från 0 till 1.
och om jag integrerar över x först?

Då får du invertera funktionen $y = x^2$ .

Svara Avbryt