Integral som konvergerar eller divergerar
Hej, jag förstår inte riktigt tolkningsmetoden som de vill att vi skall utgå ifrån den här uppgiften.
"Avgör om integralen är konvergent eller divergent. Du behöver inte beräkna värdet om den är konvergent".
Jag har försökt med att beräkna värdet, men integralen för denna är lite överkurs. Testade att köra med online kalkylator som visar att den konvergerar, dock så vet jag inte varför den gör det. Sista meningen i frågan pekar även på att vi bara skall kunna se att den konvergerar ifall den gör det, men hur vet jag inte.
Till de här uppgifterna brukar man använda 2 jämförelsesatser.
Den första går ut på att avrunda uppåt (för att visa konvergens) och den andra på att hitta en funktion som är tillräckligt lik i den generaliserade punkten och då säga att de beter sig likadant.
Jag hade börjat med att avrunda integranden uppåt genom att byta ut e^x mot x.
Micimacko skrev:Till de här uppgifterna brukar man använda 2 jämförelsesatser.
Den första går ut på att avrunda uppåt (för att visa konvergens) och den andra på att hitta en funktion som är tillräckligt lik i den generaliserade punkten och då säga att de beter sig likadant.
Jag hade börjat med att avrunda integranden uppåt genom att byta ut e^x mot x.
Menar du då att jag skall substituera e^x med x och sedan beräkna integralen som: ? Då får jag ett tal som då visar på att funktionen konvergerar
Det är ingen substitution, utan en avrundning så du behöver sätta ut olikhet mellan dem. Men annars ja
