8 svar
24 visningar
matteupp95 181
Postad: 13 feb 2018

Integral Tillämpning

jag vet ntr hur jag ska gätillväga jag multiplicerade 3 med e upphöjt till 0,0174t och jag vdt inte hur jag ska lösa den har hållt på med denna uppgift rätt länge

jonis10 795
Postad: 13 feb 2018

Hej

Vilken uppgift är det?

Yngve 6655 – Mattecentrum-volontär
Postad: 13 feb 2018 Redigerad: 13 feb 2018
matteupp95 skrev :

jag vet ntr hur jag ska gätillväga jag multiplicerade 3 med e upphöjt till 0,0174t och jag vdt inte hur jag ska lösa den har hållt på med denna uppgift rätt länge

Om a(t) är accelerationen vid tidpunkten t och v(t) är hastigheten vid tidpunkten t så gäller det att v'(t) = a(t), dvs accelerationen är tidsderivatan av hastighetsfunktionen.

Det här har alltså med integraler att göra.

-------

Tips: På samma sätt som tillryggalagd sträcka s(t) är integralen av hastighetsfunktionen v(t) så gäller att hastigheten v(t) är integralen av accelerationsfunktionen a(t).

matteupp95 181
Postad: 13 feb 2018

4434;/ förstog inte hur du menar

Yngve 6655 – Mattecentrum-volontär
Postad: 13 feb 2018 Redigerad: 13 feb 2018

Jämförelse:

Vi tittar på tillryggalagd sträcka som funktion av tiden s(t), dvs vid tidpunkten t så har jag färdats s(t) meter.

Jag kan då få fram min hastighet v(t) (i meter per sekund) genom att jag deriverar s(t) med avseende på t, dvs v(t) = s'(t).

Omvänt, om jag känner till min hastighetsfunktion v(t) så kan jag få fram tillryggalagd sträcka vid till exempel tidpunkten t=10 sekunder genom att integrera v(t) från 0 till 10.

Exempel: v(t) = 2t.

Då är tillryggalagd sträcka efter 10 sekunder lika med integralen av 2t från 0 till 10. Eftersom en primitiv funktion till 2t är t^2 så är integralens värde 10^2 - 0^2 = 100.

Det betyder att jag efter 10 sekunder har färdats 100 meter.

Tillryggalagd sträcka är alltså lika med arean under grafen av hastighetsfunktionen.

Hängde du med på detta?

matteupp95 181
Postad: 13 feb 2018

Mä jag hängde inte med tyvär:/

Hänger du med på att hastigheten är derivatan av sträckan?

matteupp95 181
Postad: 13 feb 2018

Ja hänger med på det

Hänger du med på att integrering är derivering baklänges?

Svara Avbryt
Close