Hejsan266 751
Postad: 14 apr 00:42 Redigerad: 14 apr 01:44

Integral - tomrum

Hej, när det kommer till integraler finns det ibland tomrum. Exempelvis ett hål i en volym. 


Nu kanske jag är ute och cyklar men borde det inte finnas ett tomrum i detta exempel? Volymen begränsas av y=1 och y=1+sinx vilket leder till att mellan y är 0 till 1 finns ingen volym. Inte riktigt säker på hur man formulerar detta. Men den rotationskroppen roterar runt x-axeln  då borde det väl finnas ett "hål". 

Kortfattat: varför fick jag rätt svar utan att räkna med ett hål/tomrum?

Trinity2 1712
Postad: 14 apr 01:28 Redigerad: 14 apr 01:36
Hejsan266 skrev:

Hej, när det kommer till integraler finns det ibland tomrum. Exempelvis ett hål i en volym. 


Nu kanske jag är ute och cyklar men borde det inte finnas ett tomrum i detta exempel? Volymen begränsas av y=1 och y=1-x² vilket leder till att mellan y är 0 till 1 finns ingen volym. Inte riktigt säker på hur man formulerar detta. Men den rotationskroppen roterar runt x-axeln  då borde det väl finnas ett "hål". 

Kortfattat: varför fick jag rätt svar utan att räkna med ett hål/tomrum?

Jag vet ej var y=1-x^2 kommer ifrån.

Ja, det blir ett hål i form av en rak cirkulär cylinder. Du kan alltså räkna på 1+sin(x) först och sedan subtrahera volymen för cylindern, π^2 v.e.

Hejsan266 751
Postad: 14 apr 01:53

Det var en annan uppgift, måste ha blandat ihop dem. 

Jag räknade så här och fick rätt utan att subtrahera. Är det här fel och vad är skillnaden mellan att subtrahera och "mitt" sätt?

Trinity2 1712
Postad: 14 apr 03:08

Det är samma sak. Uttrycket är (1+sin x)^2 och 1=1^2 så det står

INT_0^π ( (1+sin x)^2-1^2) dx

vilket är rätt uttryck, så när som på att π saknas.

Svara Avbryt
Close