1 svar
40 visningar
gillarhäfv 172
Postad: 22 maj 15:14

Integral, varför går den från 8 till 2?

hej!

jag sitter med en (lösningen) till en uppgift där jag nästan förstår allt tills det kommer till att värdet på integralen byter från 8 till 2 (se bild nedan), varför blir det så?

tacksam för alla svar!

mvh 

AlexMu 91
Postad: 22 maj 15:19 Redigerad: 22 maj 15:21

Detta kallas för variabelsubstitution, där man byter ut x mot någon ny variabel. Du kan tänka det lite som motsatsen till kedjeregeln. I detta fall ser vi att x byts ut mot z^3. Eftersom integrationsgränserna är skriva i form av x måste det bytas ut mot z. Man vill då lösa ut dx, x = 8 och x = 0 mot z

Vi har alltså integralen x=0x=81x+x1/3dx och då måste integrationsgränserna bytas ut till z  = något.
Eftersom x = z^3 har vi att den övre integrationsgränsen blir z3=8z=2
Och den undre z3=0z=0

 

(Jag tror detta egentligen är matte 5)

Svara Avbryt
Close