Integralekvation med x-term framför integral.

Förstår inte hur jag ska gå tillväga för att lösa följande uppgift.

Bestäm en kontinuerlig funktion f som uppfyller:

f(x) = x - x${\int }_0^{x}f{\left(t\right)}^{2}dt$, x $\ge 0$.

Eftersom det är x i integraltermen, följer enligt kedjeregeln att 

$f\text{'}\left(x\right) = 1 - {\int }_0^{x}f{\left(t\right)}^{2}dt - f{\left(x\right)}^2*x$, och ännu en gång, för att bli av med integraltermen helt:

$f\text{'}\text{'}\left(x\right) = -2f{\left(x\right)}^2 -2xf\left(x\right)f\text{'}\left(x\right)$. 

Om man nu överhuvudtaget ska göra såhär, så återstår även problemet att lösa det. Jag kan varken skriva om den till en linjär eller separabel diff ekv. Och i och med att det är $f\text{'}\text{'}$, borde det vara m.h.a en partikulär och en homogen lösning. Men jag har ingen aning om hur jag ska göra. Försökte även derivera fler gånger men kom till insikten att x termen aldrig försvinner, och verkar inte som problemet underlättas.