Integralen av 1/(x^4+a)

Om jag gör omskrivningen enligt tips får jag för a>0:

$\int \frac{1}{x^{4} + α^{4}} d x = [x = α \sqrt{t}] = \int \frac{1}{2 \sqrt{t} (α^{4} t^{2} + α^{4})} d t = \frac{1}{α^{4}} \int \frac{1}{2 \sqrt{t} (t^{2} + 1)} d t =$

Hur går jag vidare?

Kvadratroten ur t i nämnaren som kommer vid övergången från dx till dt ser inte rolig ut i sammanhanget.

Ekv. x⁴+ a = 0 har fyra komplexa rötter. Har du provat att partialbråksuppdela?

Svara