Integralen av accelerationen

Hej!

Jag förstår att hastigheten är integralen av accelerationen. Men hur bevisar man det?

a(t) = a

v(t) = V0 + at

s(t) = V0t +(at²)/2

Grejen är att om jag integrerar a så får jag at + C. Men hur vet jag att C är just begynnelse hastigheten (V0)?

Jag kan tänka mig att C är vart grafen skär y axeln, men isåfall borde det finnas något liknande på formen för s(t), men det gör det inte!

Jo det gör det.

Det gäller nämligen att $s(t)=s_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$

Här är $s_0$ begynnelsepositionen, dvs $s(0)$ .

Yngve skrev:
Jo det gör det.

Det gäller nämligen att $s(t)=s_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$

Här är $s_0$ begynnelsepositionen, dvs $s(0)$ .

Men det är så man får tänka? Att C är vart den skär y-axeln?

Ja, men inte y-axeln.

$s_0$ är där grafen skär s-axeln i s/t-diagrammet.

$v_0$ är där grafen skär v-axeln i v/t-diagrammet.

Svara Avbryt