integraler 3124

Du skriver om funktionen rätt, dvs $f\left(x\right)=x^{-1}-x^{-2}$
Sen får du rätt primitiv funktion för den första termen, men inte den andra.
Den andra kan du behandla som 'en vanlig' potensfunktion  där du vid derivering minskar exponentens värde med 1
Dvs för att få exponenten lika med -2 så måste du utgå från värdet -1, alltså termen $x^{-1}$

men är det inte korrekt att skriva ut 1/x^2 som 1/x* 1/x? och primitiva funktionen av 1/x är ln x

Nej det är det inte.
Så fort du får produkten av funktioner blir det komplicerat att derivera och integrera

oj, så då blir det alltå x^-2 som blir x^-1 när man tar primitiva funktionen?

Eli123be skrev:

oj, så då blir det alltå x^-2 som blir x^-1 när man tar primitiva funktionen?

Pröva!

Om G'(x) är lika med g(x) så är G(x) en primitiv funktion till g(x).

Du kan alltså kontrollera ditt förslag på primitiv funktion genom att derivera det. Om du då får tillbaka ursprungsfunktionen så var det rätt, annars inte.

Det här kan och bör du alltid alltid göra.

Derivera alltså $x^{-1}$. Blir derivatan $x^{-2}$?

Eli123be skrev:

oj, så då blir det alltå x^-2 som blir x^-1 när man tar primitiva funktionen?

Precis . Kommer du vidare nu ?

Jag tror det, fick rätt svar men är min metod rätt?

Ja, det är helt rätt

Tack så jättemycket!:)