Integraler

Hej,

Undrar hur funktionen ser ut för halvcirkeln i figuren är det inte $y=\frac{\mathrm{\pi }\times {\mathrm{x}}^2}{2}$? Och i så fall är $y=\frac{\mathrm{\pi x}\times {\left(\mathrm{x}\right)}^3}{6}$ den primitiva funktionen? Svaret ska vara $2\mathrm{\pi }$