9 svar
112 visningar
sin 2x 102
Postad: 28 maj 2022 14:27

Integraler

Hej! Jag behöver hjälp med att integrera denhär funktionen. 

jag försökte göra variabel byte t=cos^2 men det blev fel

Trinity2 1680
Postad: 28 maj 2022 14:36

Vad är derivatan av cos^3(theta)?

sin 2x 102
Postad: 28 maj 2022 14:47

-3sin^2 theta??

Moffen 1873
Postad: 28 maj 2022 14:57 Redigerad: 28 maj 2022 14:58
sin 2x skrev:

-3sin^2 theta??

Du har glömt den inre derivatan. Eller du verkar blanda den inre och yttre och glömma en av dom.

sin 2x 102
Postad: 28 maj 2022 15:18

Kopplar inte riktigt, vad har jag glömt? Vad blir det? 

Moffen 1873
Postad: 28 maj 2022 15:24 Redigerad: 28 maj 2022 15:25
sin 2x skrev:

Kopplar inte riktigt, vad har jag glömt? Vad blir det? 

Du skall derivera hx=fgxh\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) där fx=x3f\left(x\right)=x^3 och gx=cosxg\left(x\right)=\cos\left(x\right). Enligt kedjeregeln ges derivatan av hh av h'x=f'gx·g'xh'\left(x\right)=f'\left(g\left(x\right)\right)\cdot g'\left(x\right). Nu är det bara att beräkna detta, visa hur du räknar.

EDIT: Ok, det ska vara θ\theta inte xx men jag orkar inte ändra överallt och det är samma idé.

sin 2x 102
Postad: 29 maj 2022 12:05

Jahaaa jag förstår nu, men om man inte kan se att det är derivatan av cos^3 hur ska man lösa, finns det inte ett annat sätt att lösa integralen på? 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 29 maj 2022 12:49 Redigerad: 29 maj 2022 12:52

Jodå, du var nära i början. 

Men u=cos2θu=\cos^2 \theta är inte så roligt att jobba med eftersom du kommer få en cos(θ)\cos(\theta) i nämnaren. Eller hur? Vad kan vi istället ansätta u till som fortfarande gör oss av med sin(θ)sin(\theta) men gör att vi enklare kan bli av med cos(θ)\cos(\theta)?

u=...u=...?


EDIT: fixade LaTeX så det är mer läsligt.

sin 2x 102
Postad: 29 maj 2022 12:51

Cos^3? 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 29 maj 2022 12:52

Nej, det blir bara ännu jobbigare då du inte har en faktor cos3(θ)\cos^3(\theta).

Prova u=cos(θ)u = \cos(\theta)

Svara Avbryt
Close