Integraler

Spontent tycker jag att det saknas ett minustecken

birhatjean72 skrev:

Stämmer detta samband?

Nej

^{Integralen mellan 0 och a har lösningen F(a) - F(0)}

^{Integralen mellan 0 och 2a har lösningen F(2a)-F(0)}

^{Intrgralen mellan a och 2a har lösningen F(2a) - F(a)}

^{VL blir då F(a) - F(0) - (F(2a) - F(0)) vilket vi kan förenkla till} 

^{F(a) - F(0) - F(2a) + F(0) vilket blir till F(a) - F(2a). Om vi faktoriserar ut -1 får vi -(F(2a) - F(0)) vilket är HL med ett minustecken framför. Ett minustecken saknas för att detta ska stämma.} 

Ett litet annat sätt att se det:

(int från 0 till a) + (int från a till 2a) = (int från 0 till 2a)

så

(int från 0 till a) – (int från 0 till 2a) = –(int från a till 2a)