14 svar
68 visningar
1414 är nöjd med hjälpen
1414 29
Postad: 11 jan 18:50

integraler

Hej! Jag förstår inte hur man kommer fram till svaret, kan någon förklara för mig?

Vart kommer pi/3 ifrån?

Smutstvätt Online 23353 – Moderator
Postad: 11 jan 19:00 Redigerad: 11 jan 19:00

Här är det bra att börja med att rita upp funktionen f(x)=2cos(x)f(x)=2\cos{(x)}. Vad blir f(x) i de olika intervallen? :)

1414 29
Postad: 11 jan 21:59

Såhär blir den. Den är 1 där x=0 och 0 där x=2/pi. Hur kan jag använda grafen som hjälp?

Bubo 6858
Postad: 11 jan 22:03

Vad är det du ritar?

2 cos(0) är ju 2

1414 29
Postad: 11 jan 22:05

Ah, glömde räkna med 2an som var framför, tänkte att det bara var cos x 

Bubo 6858
Postad: 11 jan 22:07

...som är noll där...

1414 29
Postad: 11 jan 22:08 Redigerad: 11 jan 22:10

den är 0 där x=2/pi och två där x är=0

 

då finns det ett heltal till mellan gränsvärdena som är 1, ska jag ha med den i mina räkningar då?

Bubo 6858
Postad: 11 jan 22:10

Nej, inte 2/pi utan tvärtom pi/2.

1414 29
Postad: 11 jan 22:13

Gud va mycket slarvfel jag gör, självklart är det så. Är nog lite trött bara. Hur behöver jag tänka när jag ska integrera detta? Ska jag ha med 1an i mina räkningar då man ska inkludera alla heltal?

Bubo 6858
Postad: 11 jan 22:15

Integranden är en floor-funktion. Det gör uppgiften ganska lätt, men man bör nog vara rätt pigg för att inse det.

1414 29
Postad: 11 jan 22:17

Okej men jag vet inte vad en floor-funktion är, vilket är varför jag har kommit hit. Skulle du kunna förklara hur man integrerar sådana funktioner?

Bubo 6858
Postad: 11 jan 22:21 Redigerad: 11 jan 22:22
1414 skrev:

 

Där är förklaringen,  utan att skriva namnet "floorfunktion".

Funktionsvärdena blir alltså heltal.

1414 29
Postad: 11 jan 22:27

Dedär säger bara att man ska använda heltalsdelen av x, när jag inegrerar den som en vanlig funktion får jag inte rätt svar vilket innebär att man inte ska integrera den som man gör med normala funktioner. Jag vet inte hur man löser floor-funktioner och att du säger "förklaringen finns i frågan" hjälper inte så mycket.

Din integral kommer att se ut som en trappa, ungefär. Beräkna arean som du gjorde på mellanstadiet: längden gånger höjden för varje rekatngel, summera.

1414 29
Postad: 11 jan 23:12

Okej, tack så mycket för hjälpen! :)

Svara Avbryt
Close