Integraler

Förlåt, ska beräkna volymen av rotationskroppen på X-axlen. 

Mvh 

$\int \frac{2}{x} dx=2\int \frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle x}} dx=2 \ln x +C$

Nej. Läs här

Skriv av uppgiften ord för ord, eller lägg upp en bild. Det är ganska meningeslöst att vi försöker hjälpa dig med fel uppgift.

Beräkna volymen av den rotationskropp som bildas när det markerade området roterar kring x-axlen. Svara med 2 värdesiffror. 

4integral1 (y=2/x)^2*pi dx=

Jag tog pi(4ln(4)-4ln(1))= får 17,45 svaret är 9,4. Vad gör jag för fel?

mvh

Felet du gör är att du glömmer att kvadrera uttrycket för radien.

Skivans area är $A=\pi r^2=\pi y^2=\pi (\frac{2}{x})^2=4\pi \frac{1}{x^2}$.

Det är alltså inte $\frac{2}{x}$ du ska hitta primitiva funktionen för, utan $\frac{1}{x^2}$, som du kan skriva om till $x^{-2}$.

Får du fram rätt svar då?

jag förstår fortfarande inte. 

mvh

4*pi(4)^-2-(1)^2) får fel svar.

Hur har du integrerat? Tips:

$f(x) = x^a \Rightarrow F(x) = \frac{x^{a+1}}{a+1}+C$

Jag får fram pi((4)^2/3-(1)^2/3)) och det är fel.

Vilken är den primitiva funktionen till $x^{-2}$?

x^n+1/n+1 + C ? 

Men vad är "a" då ?  Jag kan bara (2/x)^2 blir 4/x^2 sedan blir det fel.

Det du har skrivit nu är $x^n + \frac{1}{n}+1 + c$.

Nej, det skall inte finnas något n i uttrycket, och tänk på att använda parenteser när det behövs. Titta på vad Tomast80 skrev några inlägg upp.

Jag löste det tack!