Integraler av acceleration för att få fram streckan.

Det du kallar A1 är hastigheten. Den är noll vid t = 0 här.

Så svaret ska vara 125.

Men är då sträckan = 125 eller ska man få ut den på ett annat sätt ? 

Ja, svaret är 125 meter.

Du tänker rätt och du räknar rätt.

Jag skulle vilja föreslå att du utvecklar resonemanget i din lösning lite mer och att du väljer andra beteckningar för hastigheten respektive sträckan.

Förslag:

Vi vet att accelerationen är konstant: $a(t)=2,5$ $m/s^2$.

Eftersom accelerationen $a(t)$ är tidsderivatan av hastighetsfunktionen $v(t)$ så gäller det att $v(t)=2,5t+C$, där integrationskonstanten $C$ ges av hastigheten då tiden $t=0$. Vi kan välja att börja räkna tiden då bilen börjar accelerera. Det betyder att $v(0)=0$, vilket ger oss att $C=0$.

Vi har alltså att $v(t)=2,5t$.

Eftersom hastigheten är tidsderivatan av sträckafunktionen $s(t)$ så gäller det att $s(t)=1,25t^2+D$, där integrationskonstanten $D$ ges av tillryggalagd sträcka då tiden $t=0$. Vi kan välja att börja räkna sträckan från rödljuset. Det betyder att $s(0)=0$, vilket ger oss att $D=0$.

Vi har alltså att $s(t)=1,25t^2$.

Nu får vi fram tillryggalagd sträcka efter $10$ sekunder genom att helt enkelt beräkna $s(10)$, vilket är $1,25\cdot10^2=125$ meter.

Det här är ett perfekt tips! Jag tackar dig så mycket för din hjälp!