5 svar
71 visningar
Aorta är nöjd med hjälpen
Aorta 159
Postad: 24 jan 11:20

Integraler trigonometri

Hej! Jag lyckas inte komma på hur facit har gjort denna omskrivningen (om mitt svar är rätt och det bara är en förenkling som saknas). Kan någon hjälpa mig?

Yngve 38322 – Livehjälpare
Postad: 24 jan 12:08 Redigerad: 24 jan 12:10

Jag ser inte att ditt svar ska kunna förenklas till det som står i facit.

Men hur lyder uppgiften?

Aorta 159
Postad: 24 jan 14:35

Det är uppgift b.

Yngve 38322 – Livehjälpare
Postad: 24 jan 17:59 Redigerad: 24 jan 18:01

Jag förstår inte din uträkning.

Du börjar med att visa att sin(x)=2tan(x2)1+tan2(x2)\displaystyle\sin(x)=\frac{2\tan(\frac{x}{2})}{1+\tan^2(\frac{x}{2})}

Kommentar: Detta gäller endast då cos(x2)0\cos(\frac{x}{2})\neq0, dvs då xπ+n·2πx\neq\pi+n\cdot2\pi

Sedan substituerar du t=tan(x2)t=\tan(\frac{x}{2}), vilket ger dig att sin(x)=2t1+t2\sin(x)=\frac{2t}{1+t^2}.

Men vad händer sen?

Aorta 159
Postad: 25 jan 12:11

Jag ber om ursäkt för den slarvigt skrivna uträkningen. När jag skulle renskriva den märkte jag en miss och knäckte därefter nöten. 

Tack för hjälpen!

Yngve 38322 – Livehjälpare
Postad: 25 jan 12:22

Ingen fara. Bra att du knäckte den.

Svara Avbryt
Close