Integralolikhet
Hej!
Jag är lite osäker på om jag ska integrera med gränserna angivna i uppgifterna 6.2-6.3 eftersom detta är en olikhet? Såhär gjorde jag på 6.3
1+e-x^2<=1+1=2 i integrationsintervallet [0,2], vilket ger påst.
Tomten skrev:1+e-x^2<=1+1=2 i integrationsintervallet [0,2], vilket ger påst.
Jag förstår ej riktigt. Det är ej vad jag fått mha min integrering här. Hur kommer jag fram till svaret 2?
e0=1. Här är e upphöjt till ett icke-positivt tal och därför<=1. Således är integranden <=1+1=2.
Tomten skrev:e0=1. Här är e upphöjt till ett icke-positivt tal och därför<=1. Således är integranden <=1+1=2.
okej men vad gjorde jag för för fel här? Jag integrerade väl rätt?
Ser inget försök att integrera den konstanta fknen f(x)=2 så jag kan inte avgöra vad det är för fel, om du nu gjort fel.
Tomten skrev:Ser inget försök att integrera den konstanta fknen f(x)=2 så jag kan inte avgöra vad det är för fel, om du nu gjort fel.
Jag ska väl integrera VL och sätta lika med 6 eller vad menar du? Vi har ingen funktion som är lika med 2 utan en funktion med gränserna 0 och 3 som är mindre än eller lika med 6. Om du scrollar upp så ser du att jag har integrerat VL och fått 4-e^-9 som är mindre än eller lika med 6.
Det är Jämförelsekriteriet som jag använder. Utan det kan en sådan uppgift inte ges i en vanlig analyskurs. Om du har glömt det så är det dags att repetera. Jag ser att du försöker finna en primitiv funktion till den givna integranden. Man vet att en sådan finns, men jag vet ingen som har sett den explicit. Den situationen är f ö på inget sätt unik i universitetsmatematiken.
Tomten skrev:Det är Jämförelsekriteriet som jag använder. Utan det kan en sådan uppgift inte ges i en vanlig analyskurs. Om du har glömt det så är det dags att repetera. Jag ser att du försöker finna en primitiv funktion till den givna integranden. Man vet att en sådan finns, men jag vet ingen som har sett den explicit. Den situationen är f ö på inget sätt unik i universitetsmatematiken.
Jämförelsekriterier för integraler? Vad menar du där?
Jämförelsekriteriet säger i korta ordalag att om 0<=f<=g och Int(g) konvergerar så konvergerar också Int(f). (har ej integraltecken i min mobil). Den fullständiga ordalydelsen har du säkert i din kurslitteratur. Med viss möda kan man också googla. Bli inte överraskad av att det gäller inte bara för serier och följder utan också för integraler. En Integral är ju definierad som en (oändlig) summa.
