Integraluppgift 2
Jag vet att skärningen sker då x = -1 och då x = 1, men det ger mig inte hur integralen ska se ut för det är en begränsning på linjen x = 2 också. Hur går jag tillväga?
Om du ritar figur ser du att skärningen x = –1 är ointressant. Du ska integrera från 1 till 2, överfunktionen är y = x och underfunktionen är y = 1/x. Så ser det ut för mig i alla fall.
Jag får det till 0,5 - ln 2, medan facit får det till 0,5 + ln 2. Vad gör jag fel?
Svårt att säga. Använder fel tecken någonstans.
I integranden tar jag x - 1/x och får fram primitiva funktionen som x^2/2 - ln x och därför blir det minustecken, men enligt facit ska det vara ett plustecken
Rita så du ser hur det ser ut.
Det har jag gjort, men jag finner inget fel
0,5 - ln(2) är ett negativt tal, så det kunde i alla fall inte vara rätt svar.
Du får visa hur du har ritat.
Vilket är området?
Det området ska bestämmas
Nej, där utgör ju inte ln(x) någon begränsning av området. Storleken av det där är för övrigt 3/2.
Ska jag bestämma området i den lilla ytan ovanför linjen för 1/x?
Nej, x-axeln är en av begränsningskurvorna.
Jag förstår inte hur man gör för då räcker det med att bara ha y = x som integral med integrationsgränserna 1 och 2, och det skulle aldrig ge rätt svar
Då har du inte använt kurvan 1/x.
(Jag skrev ln(x) tidigare om den när jag menade 1/x.)
Jag är helt vilse, fattar inte vad jag ska göra för att få till det
Hörnen i området är (0, 0), (1, 1), (2, 1/2) och (2, 0).
Jag fick till det nu
Nu så. Jag kom på mitt misstag. Jag antog innan att jag inte skulle integrera från noll eftersom 1/x inte får vara noll, men den funktionen integrerad ju inte från den gränsen, utan från x = 1.
Nu känner man sig riktigt korkad av att inte kunnat förstå det innan. Tack för hjälpen!
Delvis får jag ta skulden. Jag skrev fel i början av tråden.
Det är hur lugnt som helst. Alla gör misstag. Tack för ärligheten. Fortsätt med ditt fina arbete :))!
