6 svar
63 visningar
Maria123 är nöjd med hjälpen
Maria123 224
Postad: 3 mar 00:56

Integrationsgränser

Stämmer det att integrationsgrönserna för dubbelintegralen över området D är  

−1 ≤ x ≤ 2

−1−x ≤ y ≤ 2−x

eller har jag tänkt fel?

Laguna Online 28548
Postad: 3 mar 08:50

Det stämmer inte. (Och det är därför man gärna gör en variabelsubstitution.)

Dina gränser ger en parallellogram med t.ex. en lodrät sida från (0, -1) upp till (0, 3), medan den sidan i det givna området ska gå från (0, -1) till (1, 1).

Rita så klarnar allt.

Maria123 224
Postad: 3 mar 09:59 Redigerad: 3 mar 10:00

Men jag förstår inte hur jag ska ta hänsyn till integrationsgränsernn när jag inför en en variabelsubstition i detta fall? Hittils har jag bytt ut integranden och areaelementet, men jag vet som sagt inte vad jag ska göra med gränserna…

jamolettin 206
Postad: 3 mar 10:11

Du har fyra räta linjestycken som beskriver ditt parallellogram. 

Om du tar reda på dessa fyra räta linjers ekvationer och skriver på formen:

ax+by=c

Då kommer du "se" vilka gränser som gäller och vilken substitution som är lämplig. 

Laguna Online 28548
Postad: 3 mar 12:28

I din bild har du lagt (0, -1) på (-1, 0).

Maria123 224
Postad: 3 mar 15:42

Nu får jag att x+y bla är mindre än eller lika med 1, medan i facit är gränsen att x+ y är mindre än eller lika med 2. Vad har jag gjort för fel?

jamolettin 206
Postad: 3 mar 15:54

Njae, enligt dina egna uträkningar så får du ju att L1 har ekvationen x+y=-1 och L2 har ekvationen x+y=2, så om v=x+y så blir gränserna - 1 till 2. 

Svara Avbryt
Close