1 svar
39 visningar
Snusmumriken 118
Postad: 25 mar 16:36

Integrering

Hej! Jag får inte riktigt ihop integrationen. Ska jag dividera uttrycken med pix/2 respektive pix/4?

D4NIEL 728
Postad: 25 mar 17:12 Redigerad: 25 mar 17:18

Eftersom en inre derivata hoppar ut när du deriverar något måste du dela bort eventuella konstanter i din primitiva funktion.

Du kan alltid kontrollera att du fått rätt funktion genom att derivera och se att du återfår integranden.

Exempel:

Den primitiva funktionen till a2sin(πx2)\frac a2 \sin(\frac{\pi x}{2}) kanske är -a1πcos(πx2)-a \frac 1\pi\cos(\frac{\pi x}{2}) . Vi har alltså delat med den inre derivatan π2\frac \pi 2.

Vad får vi om vi deriverar den?

ddx(-a1πcos(πx2))=-a1π(-sin(πx2))·π2=a2sin(πx2)\frac{d}{dx}(-a \frac 1 \pi\cos(\frac{\pi x}{2}) )=-a\frac 1 \pi (-\sin(\frac{\pi x}{2}))\cdot \frac \pi2= \frac a2 \sin(\frac{\pi x}{2})

Det fungerade juh!

Svara Avbryt
Close