Integrering av täthetsfunktion

Hej!

Har lite problem med följande uppgift:

En maskin packar potatispåsar vars vikter är normalfördelade med medelvärde 1000 gram och standardavvikelse 30 gram. Hur många påsar i en leverans av 5000 kan förväntas väga 1050 gram eller mer?

Så här långt har jag kommit i min lösning

${\int }_{1050}^{1100}\frac{1}{30\sqrt{2\mathrm{\pi }}}{\mathit{e}}^{-\frac{1}{2}(\frac{x-1000}{30}{)}^2}dx = \frac{1}{30\sqrt{2\mathrm{\pi }}}{\int }_{1050}^{1100}{\mathit{e}}^{-\frac{1}{2}(\frac{x-1000}{30}{)}^2}dx = \frac{1}{30\sqrt{2\mathrm{\pi }}}$${\left[{\mathit{e}}^{\frac{\mathbf{-}\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{1000}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{1800}}}\right]}_{1050}^{1100}$  

= $\frac{1}{30\sqrt{2\mathrm{\pi }}}{\mathit{e}}^{\frac{-(x-1100)^2}{1800}}\mathbf{-}\mathbf{ }\frac{1}{30\sqrt{2\mathrm{\pi }}}{\mathit{e}}^{\frac{\mathbf{-}\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{1050}\mathbf{)}\mathbf{^}\mathbf{2}}{\mathbf{1800}}}$ $\approx -0.0033$

Det som är problemet är att när jag löser den för hand på detta vis så får jag inte alls samma procentsats som när jag integrerar funktionen på grafräknaren där procentsatsen istället blir $\approx 0.0474$. Vet att det sedan bara är att multiplicera denna med antalet påsar, men vad gör jag för fel i min beräkning?

Tack på förhand!

/Chrisrs