Integreringsområde a>0 för ett klot
Hej,
Jag har följande uppgift och har kommit fram till rätt svar förutom att facit anger att integranden ska multipliceras med 8. Kan någon förklara för mig varför?
Jag har integrationsgränserna för sfären: a>0, pi/2>Ø>0 och pi/2>thäta>0.
Svaret blir då a^6 / 48 men ska enl. facit då multipliceras med 8 och blir då a^6/6.
Tolkar uppgiften som att integrationsområdet från början är 1/8 klot då a alltid är större än 0 och det därmed ger att x>0, y>0 och z>0. Men måste ha någonting att göra med hur jag tolkat uppgiften?
Tack på förhand,
Hälsningar
/Tobias
De integrationsgränserna ger dig väl inte sfären, utan första oktanten? Dvs alla tre x,y,z positiva.
Bubo skrev:De integrationsgränserna ger dig väl inte sfären, utan första oktanten? Dvs alla tre x,y,z positiva.
Men är inte en förutsättning, utifrån hur de formulerar sig, att a alltid måste vara positiv varav x=-a, y=-a ej är tillåtna värden på radien?
Eller är jag ute och cyklar?
x^2 och de andra kvadratiska termerna blir ju såklart positiva även för negativa x.
Du är 6380km från jordens medelpunkt oavsett om du är i Sverige, Paraguay eller Australien.
