24 svar
97 visningar
melinasde 240
Postad: 30 jul 2020

Interferens och diffraktion A-nivå

Hej! Har problem med denna uppgift, har bara räknat ut avstånden och sen vägskillnaden men sen vet jag inte mer... får vägskillnaden till ca 3,9 cm ?...

 

JohanF 1722
Postad: 30 jul 2020 Redigerad: 30 jul 2020

Jag vet inte riktigt om jag förstår frågan, jag tycker den är lite otydlig. Vilket interferensmönster är det frågan om? Är det interferensmönstret mellan P och S, eller är det det interferensmönster som maximalt kan bli längs hela väggen. Om det är interfernsmönstret mellan P och S, så är ju frågan ganska trivial och behöver inga mått. 

Finns det ett facitsvar så kan vi nog lista ut vad de frågar efter. 

 

(Blir verkligen vägskillnaden i figuren 3.9cm? Hur får du till det? 

JohanF 1722
Postad: 30 jul 2020

Kan det vara 42, kanske?

melinasde 240
Postad: 30 jul 2020
JohanF skrev:

Jag vet inte riktigt om jag förstår frågan, jag tycker den är lite otydlig. Vilket interferensmönster är det frågan om? Är det interferensmönstret mellan P och S, eller är det det interferensmönster som maximalt kan bli längs hela väggen. Om det är interfernsmönstret mellan P och S, så är ju frågan ganska trivial och behöver inga mått. 

Finns det ett facitsvar så kan vi nog lista ut vad de frågar efter. 

 

(Blir verkligen vägskillnaden i figuren 3.9cm? Hur får du till det? 

Har inte facit, fick uppgift av lärare på papper... jag gjorde såhär: 

JohanF 1722
Postad: 30 jul 2020
melinasde skrev:
JohanF skrev:

Jag vet inte riktigt om jag förstår frågan, jag tycker den är lite otydlig. Vilket interferensmönster är det frågan om? Är det interferensmönstret mellan P och S, eller är det det interferensmönster som maximalt kan bli längs hela väggen. Om det är interfernsmönstret mellan P och S, så är ju frågan ganska trivial och behöver inga mått. 

Finns det ett facitsvar så kan vi nog lista ut vad de frågar efter. 

 

(Blir verkligen vägskillnaden i figuren 3.9cm? Hur får du till det? 

Har inte facit, fick uppgift av lärare på papper... jag gjorde såhär: 

Du räknar ut att sträckan PA är längre än sträcka SA. Är det rimligt med tanke på hur figuren ser ut?

Du har gjort fel vid beräkning av PB.

melinasde 240
Postad: 30 jul 2020
JohanF skrev:
melinasde skrev:
JohanF skrev:

Jag vet inte riktigt om jag förstår frågan, jag tycker den är lite otydlig. Vilket interferensmönster är det frågan om? Är det interferensmönstret mellan P och S, eller är det det interferensmönster som maximalt kan bli längs hela väggen. Om det är interfernsmönstret mellan P och S, så är ju frågan ganska trivial och behöver inga mått. 

Finns det ett facitsvar så kan vi nog lista ut vad de frågar efter. 

 

(Blir verkligen vägskillnaden i figuren 3.9cm? Hur får du till det? 

Har inte facit, fick uppgift av lärare på papper... jag gjorde såhär: 

Du räknar ut att sträckan PA är längre än sträcka SA. Är det rimligt med tanke på hur figuren ser ut?

Du har gjort fel vid beräkning av PB.

Oj aa såg det nu, men vet ändå inte hur man kommer vidare härifrån? Hur ska jag göra sen efter vägskillnaden?

JohanF 1722
Postad: 30 jul 2020 Redigerad: 30 jul 2020

Det handlar inte om en "vägg" där man ser ett mönster (jag läste in någon som inte stod i texten då jag läste frågan första gången...), utan det handlar helt enkelt om två vågkällor som svänger i fas och bildar ett mönster med interferenslinjer. 

Se exempelfigur nedan.

De röda linjerna är amplitudmax-linjer. Från varje punkt på en och samma linje är vägskillnaden från S1 och S2 lika långt (linjerna bildar hyperboler). Hur räknar du ut hur många sådana linjer du får i mönstret i ditt exempel? Om du väl vet hur många sådana maximumlinjer det finns, kan du ganska enkelt säga hur många minimumlinjer det finns eftersom det kommer ett minimum emellan varje maximum.

Du måste alltså först räkna ut vilken våglängd du har. Hur gör du det? 

 

melinasde 240
Postad: 2 aug 2020 Redigerad: 2 aug 2020
JohanF skrev:

Det handlar inte om en "vägg" där man ser ett mönster (jag läste in någon som inte stod i texten då jag läste frågan första gången...), utan det handlar helt enkelt om två vågkällor som svänger i fas och bildar ett mönster med interferenslinjer. 

Se exempelfigur nedan.

De röda linjerna är amplitudmax-linjer. Från varje punkt på en och samma linje är vägskillnaden från S1 och S2 lika långt (linjerna bildar hyperboler). Hur räknar du ut hur många sådana linjer du får i mönstret i ditt exempel? Om du väl vet hur många sådana maximumlinjer det finns, kan du ganska enkelt säga hur många minimumlinjer det finns eftersom det kommer ett minimum emellan varje maximum.

Du måste alltså först räkna ut vilken våglängd du har. Hur gör du det? 

 

ja använder väl formeln lambda = v/f? men jag har ju ingen frekvens?

JohanF 1722
Postad: 2 aug 2020

Du behöver inte veta frekvensen.

Vad gäller för samband mellan vägskillnad och våglängd vid amplitudmaximum? Vilken ordnings maximum är punkten P?

melinasde 240
Postad: 2 aug 2020
JohanF skrev:

Du behöver inte veta frekvensen.

Vad gäller för samband mellan vägskillnad och våglängd vid amplitudmaximum? Vilken ordnings maximum är punkten P?

delta s = n gånger lambda? men vet inte maximum i punkten P, ska man tänka att det är 7 då?

JohanF 1722
Postad: 2 aug 2020
melinasde skrev:
JohanF skrev:

Du behöver inte veta frekvensen.

Vad gäller för samband mellan vägskillnad och våglängd vid amplitudmaximum? Vilken ordnings maximum är punkten P?

delta s = n gånger lambda? men vet inte maximum i punkten P, ska man tänka att det är 7 då?

Ja. Jag tycker det borde bli 7’e ordningen. Vad blir då våglängden?

melinasde 240
Postad: 2 aug 2020
JohanF skrev:
melinasde skrev:
JohanF skrev:

Du behöver inte veta frekvensen.

Vad gäller för samband mellan vägskillnad och våglängd vid amplitudmaximum? Vilken ordnings maximum är punkten P?

delta s = n gånger lambda? men vet inte maximum i punkten P, ska man tänka att det är 7 då?

Ja. Jag tycker det borde bli 7’e ordningen. Vad blir då våglängden?

ca 0,38 cm

JohanF 1722
Postad: 2 aug 2020

Tycker jag också. Hur kan du nu klura ut hur många amplitudmax-linjer som finns i mönstret? (Dvs de röda linjerna i bilden som jag bifogade)

melinasde 240
Postad: 2 aug 2020
JohanF skrev:

Tycker jag också. Hur kan du nu klura ut hur många amplitudmax-linjer som finns i mönstret? (Dvs de röda linjerna i bilden som jag bifogade)

vet inte...

JohanF 1722
Postad: 2 aug 2020

Jag tror du ska tänka såhär. Hur stor är den maximala vägskillnad, till punkt A och punkt B, som du kan hitta från någon annan punkt i ditt mönster?

melinasde 240
Postad: 2 aug 2020
JohanF skrev:

Jag tror du ska tänka såhär. Hur stor är den maximala vägskillnad, till punkt A och punkt B, som du kan hitta från någon annan punkt i ditt mönster?

är det inte bara 7 x 0,38? hur får du det till 42?

JohanF 1722
Postad: 2 aug 2020

Hur stor är vägskillnaden vid en punkt längs linjen som går genom både A och B, om punkten ligger till vänster om A (eller till höger om B)? Kan vägskillnaden, någonstans, bli större än så?

melinasde 240
Postad: 2 aug 2020
JohanF skrev:

Hur stor är vägskillnaden vid en punkt längs linjen som går genom både A och B, om punkten ligger till vänster om A (eller till höger om B)? Kan vägskillnaden, någonstans, bli större än så?

förlåt men förstår verkligen inte hur jag ska tänka.....

JohanF 1722
Postad: 2 aug 2020

Ingen fara.

Titta istället på bilden jag bifogade (som visar ett annat exempel än ditt). "m-talen" i bilden visar vilken ordnings max som varje röda linje följer. Vilket betyder att alla punkter längs "m=0" x-axeln (tex punkt "a") har samma avstånd till S1 som till S2. Det betyder att den linjen är 0'te amplitudmax. På samma sätt, om du väljer vilken punkt som helst som ligger på den röda linje som heter "m=1" är vägskillnaden 1st våglängd till S2 jämfört med S1. Motsvarande för linje "m=2" 2st våglängders vägskillnad. Etc etc.

Hur många sådana linjer finns det då i bilden? Det borde man kunna räkna ut genom att titta hur stor vägskillnaden till S1 och S2 maximalt kan vara, någonstans i bilden.  Längs y-axeln (nedanför S2 eller ovanför S1), kanske? För hur du än väljer din punkt så kan inte vägskillnaden bli större än avståndet mellan S2 och S2. Eller hur? 

melinasde 240
Postad: 3 aug 2020
JohanF skrev:

Ingen fara.

Titta istället på bilden jag bifogade (som visar ett annat exempel än ditt). "m-talen" i bilden visar vilken ordnings max som varje röda linje följer. Vilket betyder att alla punkter längs "m=0" x-axeln (tex punkt "a") har samma avstånd till S1 som till S2. Det betyder att den linjen är 0'te amplitudmax. På samma sätt, om du väljer vilken punkt som helst som ligger på den röda linje som heter "m=1" är vägskillnaden 1st våglängd till S2 jämfört med S1. Motsvarande för linje "m=2" 2st våglängders vägskillnad. Etc etc.

Hur många sådana linjer finns det då i bilden? Det borde man kunna räkna ut genom att titta hur stor vägskillnaden till S1 och S2 maximalt kan vara, någonstans i bilden.  Längs y-axeln (nedanför S2 eller ovanför S1), kanske? För hur du än väljer din punkt så kan inte vägskillnaden bli större än avståndet mellan S2 och S2. Eller hur? 

Ja jag förstår det med våglängder och vägskillnaden men förstår inte vad du menar med avstånden mellan S2, hur ska jag ”se” dessa? 

JohanF 1722
Postad: 3 aug 2020 Redigerad: 3 aug 2020

Det är ju svårt att som du säger "se" hur stor vägskillnaden är från en specifik linje, men definitionen av en röd maximumlinje är att vägskillnaden är lika från vilken punkt som helst på den linjen, dvs man VET att vägskillnaden är så stor.

Men det är INTE svårt att se hur stor vägskillnaden är från en punkt längs y-axeln (från punkt utanför S1 och S2). Där MÅSTE väggskillnaden ALLTID vara S1-S2 (som är 8cm i ditt fall), eller hur? Alltså kan du räkna ut vilken ordnings maximum du får med vägskillnaden 8cm, samt dra slutsatsen att detta är det maxmala antalet linjer man kan se i mönstret.

JohanF 1722
Postad: 3 aug 2020
JohanF skrev:

Det är ju svårt att som du säger "se" hur stor vägskillnaden är från en specifik linje, men definitionen av en röd maximumlinje är att vägskillnaden är lika från vilken punkt som helst på den linjen, dvs man VET att vägskillnaden är så stor.

Men det är INTE svårt att se hur stor vägskillnaden är från en punkt längs y-axeln (från punkt utanför S1 och S2). Där MÅSTE väggskillnaden ALLTID vara S1-S2 (som är 8cm i ditt fall), eller hur? Alltså kan du räkna ut vilken ordnings maximum du får med vägskillnaden 8cm, samt dra slutsatsen att detta är det maxmala antalet linjer man kan se i mönstret.

JohanF 1722
Postad: 3 aug 2020
JohanF skrev:
JohanF skrev:

Det är ju svårt att som du säger "se" hur stor vägskillnaden är från en specifik linje, men definitionen av en röd maximumlinje är att vägskillnaden är lika från vilken punkt som helst på den linjen, dvs man VET att vägskillnaden är så stor.

Men det är INTE svårt att se hur stor vägskillnaden är från en punkt längs y-axeln (från punkt utanför S1 och S2). Där MÅSTE väggskillnaden ALLTID vara S1-S2 (som är 8cm i ditt fall), eller hur? Alltså kan du räkna ut vilken ordnings maximum du får med vägskillnaden 8cm, samt dra slutsatsen att detta är det maxmala antalet linjer man kan se i mönstret.

Tryckfelsnisse i bild.

Vägskillnad (delta+8)-delta=8

JohanF 1722
Postad: 3 aug 2020

Titta igen på bilden jag bifogade. Det som händer är alltså:

- I varje punkt i xy-planet som som har ett jämnt antal våglängders vägskillnad till S1 och S2, kommer det att bli ett amplitudmaximum (tex i punkten "a", vilken man med blotta ögat ser att vägen till S1 och vägen till S2 är lika stora.).

- Av dessa punkter, kommer de punkter som har lika stor vägskillnad att forma en kontinuerlig amplitudmaxkurva. Tex linjen "m=2" och punkten "b" på vilken varje punkt har två st våglängders vägskillnad till S1 och S2. (Du kan faktiskt se det med blotta ögat genom att se att de blå vågfronterna korsas.

- Så kommer alltså det hyperboliska nodmönstetret att byggas upp. Kurvor med allt högre m-tal kommer att "dra sig" mot y-axeln. Hur många "m-kurvor" som får plats i mönstret beror på avståndet mellan S1 och S2 i förhållande till hur kort våglängden är. I bilden så får det plats m=1, m=2, m=3, dvs tre amplitudmaxlinjer på varje sida om x-axeln. x-axeln och y-axeln är också amplitudmax. Eftersom det finns en motsvarande amplitudminkurva mellan varje amplitudmaxkurva, så ryms det 8st amplitudmin-kurvor i bilden, en min-kurva mellan x-axel och m=1, en minkurva mellan m=1 och m=2, en minkurva mellan m=2 och m=3, samt en min-kurva mellan m=3 och y-axeln, och lika många med negativa m.

- I din uppgift så gäller det att undersöka vilken m-tal kurvan närmast y-axeln har. S1-S2λ=8cm0.38cm=21, alltså finns det amplitudmax-kurvor upp till m=21 i din uppgift. Således amplitudmin-kurva mellan x-axel och m=1, mellan m=1 och m=2,..., mellan m=20 och m=21. Dvs 21 stycken. Och lika många med negativa m.

 

Svar: Det finns 42st amplitudminimum i interferensmönstret.     

melinasde 240
Postad: 3 aug 2020
JohanF skrev:

Titta igen på bilden jag bifogade. Det som händer är alltså:

- I varje punkt i xy-planet som som har ett jämnt antal våglängders vägskillnad till S1 och S2, kommer det att bli ett amplitudmaximum (tex i punkten "a", vilken man med blotta ögat ser att vägen till S1 och vägen till S2 är lika stora.).

- Av dessa punkter, kommer de punkter som har lika stor vägskillnad att forma en kontinuerlig amplitudmaxkurva. Tex linjen "m=2" och punkten "b" på vilken varje punkt har två st våglängders vägskillnad till S1 och S2. (Du kan faktiskt se det med blotta ögat genom att se att de blå vågfronterna korsas.

- Så kommer alltså det hyperboliska nodmönstetret att byggas upp. Kurvor med allt högre m-tal kommer att "dra sig" mot y-axeln. Hur många "m-kurvor" som får plats i mönstret beror på avståndet mellan S1 och S2 i förhållande till hur kort våglängden är. I bilden så får det plats m=1, m=2, m=3, dvs tre amplitudmaxlinjer på varje sida om x-axeln. x-axeln och y-axeln är också amplitudmax. Eftersom det finns en motsvarande amplitudminkurva mellan varje amplitudmaxkurva, så ryms det 8st amplitudmin-kurvor i bilden, en min-kurva mellan x-axel och m=1, en minkurva mellan m=1 och m=2, en minkurva mellan m=2 och m=3, samt en min-kurva mellan m=3 och y-axeln, och lika många med negativa m.

- I din uppgift så gäller det att undersöka vilken m-tal kurvan närmast y-axeln har. S1-S2λ=8cm0.38cm=21, alltså finns det amplitudmax-kurvor upp till m=21 i din uppgift. Således amplitudmin-kurva mellan x-axel och m=1, mellan m=1 och m=2,..., mellan m=20 och m=21. Dvs 21 stycken. Och lika många med negativa m.

 

Svar: Det finns 42st amplitudminimum i interferensmönstret.     

tack så jättemycket, förstår nu du är fantastisk :)

Svara Avbryt
Close