Intersektion mellan perpendikulära planer.

När man löser detta får man på fråga a) $x + y - z = 2$ och på fråga b) $x + z = 2$ som är fine.

Vi har precis beräknat ekvationen för två planer som är perpendikulär med varan, eller hur? Men när man försöker beräkna intersektion mellan dessa planer (för förståelse skull) får man ekvationsystemet:

$\{\begin{array}{l}x+y-z=2\x+z=2\end{array} =$

$2x+y+(0z) =4$

som ger väl två linjer? $z = \text{valfri t}$ $x = \text{valfri s}$ , $y = -2s}$ --->

$s \begin{matrix} - 2 \\ 1 \\ 0 \end{matrix} + t \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}$ ??

Alltså två linjer? När man bör hitta en?

$\{\begin{cases} x + z = 2 \\ x + y - z = 2 \end{cases} ~ [\begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} 2 \\ 2 \end{matrix}] ~ [\begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & - 2 \end{matrix}] [\begin{matrix} 2 \\ 0 \end{matrix}]$

Det blir två pivotkolonner -> en fri variabel -> en linje.

Haha tack :)

Tror det eller ej, jag har haft 2 expresso redan.

(... men varför funkar inte att ta en ekvation minus den andra. Hur har jag tänkt egentligen???)

Du har glömt att du har en ekvation kvar. :)

Det du gjort är följande:

$[\begin{matrix} 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{matrix}] |\begin{matrix} 2 \\ 2 \end{matrix}| ~ [\begin{matrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \end{matrix}] |\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}|$

Resultatet är detsamma, två pivotkolonner. När du räknat har du utgått från att 2x + y = 4 är den enda ekvationen. :)

OMG alltså.

(edit: Hittar inga katterfacepalm som kan uttrycka min consternation starkare.)

Tack smutso!

Kanske?

Skämt åsido, jag är glad att du postar här. Det är det närmaste jag kommer till att plugga till min egen tenta...

Eller denna skitgif jag just skapade (det går inte att göra bättre :'( ):

Tack, bästa facepalm. Får jag låna för nästa felaktiga post?

Jag själv är glad att vara tillbaka, känns riktig skönt :D

Mer plugg imorgon bitti? Nu har dagen börjat ...

Språkpolisen rycker ut (du vill väl fortfarande ha sådana kommentarer?): Det är skillnad på ett plan (som i den här uppgiften) som heter plan i plural också, och en plan (som har med planering att göra) där det heter flera planer. (Det heter två flygplan också - man kan möjligen ha flygplaner inför sin semester.)

Ja, klart att jag vill fortfarande ha språkpolisen.

Tack Smaragdalena, jag ska försöka att komma ihåg det (längre än vanligt)...

Svara

Visa senaste svar