invers funktion

Jag har en funktion som heter $\sqrt{x- 2}=f\left(x\right)$

Inversa funktionen till det blir $f{\left(y\right)}^{-1}=y^2+2$

Det jag behöver hjälp med är att hitta defintionsmängden och värdemängden för inversa funktionen. 

Mitt försökt ser ut så här: 

Värdemängden för f(x)= defintionsmängden för f(y)^-1 

defintionsmängden för f(x) är alla x som funktionen kan anta, vilket är alla x från 3 och uppåt annars bli roten negativ. Men det stämmer inte med facit

Värdemängden har jag ingen anning om vad det kan vara, men jag vet att det är alla y värden