invers matris
Jag ska bestämma inversfunktionen till
A= 1 2 1
2 1 3
-1 2 -2
och en matris kan skrivas som A | I
där I= 1 0 0
0 1 0
0 0 1
enligt formel måste I hamna på vänsterled för att jag ska få inversfunktionen på högerled. Men jag vet inte hur jag ska gausseliminera för att få I på vänsterled. Kan ni hjälpa mig?
Du "gaussar" på som vanligt på båda sidorna samtigt.
1 2 1 1 0 0
2 1 3 0 1 0
-1 2 -2 0 0 1
1 2 1 1 0 0
0 -3 1 -2 1 0
-1 2 -2 0 0 1
1 2 1 1 0 0
0 -3 1 -2 1 0
0 4 -1 1 0 1
1 2 1 1 0 0
0 1 0 -1 1 1
0 4 -1 1 0 1
1 2 1 1 0 0
0 1 0 -1 1 1
0 0 -1 5 -4 -3
1 2 1 1 0 0
0 1 0 -1 1 1
0 0 1 -5 4 3
1 0 1 3 -2 -2
0 1 0 -1 1 1
0 0 1 -5 4 3
1 0 0 8 -6 -5
0 1 0 -1 1 1
0 0 1 -5 4 3
Inversen är alltså,
8 -6 -5
-1 1 1
-5 4 3
