Inversa funktioner, satslogik
Hej, jag försöker förstå definitionen av en injektiv funktion, definitionen lyder som följande (kan hittas i Analys i en variabel, Persson A., Böiers L-C., s.87)
"Låt f vara en funktion med egenskapen att olika element x_1 och x_2 i definitionsmängden D_f alltid ger upphov till olika bilder f(x_1) och f(x_2), med andra ord att:
."
De benämner det som att f är en injektiv funktion. Det jag inte förstår varför det är ett höger implikationspil där, jag tycker att det bör vara en ekvivalenspil där eftersom om varje x har ett unikt tilldelat funktionsvärde borde väl man kunna gå baklängens dvs:
.
Tack i förhand!
Det är helt sant, den vänstra implikationen gäller för alla funktioner. Anledningen till att dem inte skriver ut den är att för injektiviteten är det endast den högra implikationen som är relevant.
parveln skrev:Det är helt sant, den vänstra implikationen gäller för alla funktioner. Anledningen till att dem inte skriver ut den är att för injektiviteten är det endast den högra implikationen som är relevant.
Tack för svaret! Men vad menar du med att den högra implikationen är det enda relevanta?
Eftersom implikationen åt vänster alltid gäller är det inte intressant att nämna den.
parveln skrev:Eftersom implikationen åt vänster alltid gäller är det inte intressant att nämna den.
Aha okej, tack!
