Invertera oändligheten?
Uppgiften lyder:
Find domain of the following function:
Min fråga gäller angående lösningsförslaget, där de i ett led inverterar alla sidor av en olikhet, varav en består av oändligheten... Har aldrig varit med om att man "inverterar" alla sidor av en olikhet, är det samma sak som att hitta inversen av alla funktionerna i olikheten? Bifogar lösningsförslaget:
Om du multiplicerar upp en nämnare i taget landar du på samma sak.
Mindre än oändligheten säger ingenting alls - alla tal är mindre än oändligheten. Att invertera så man får > 0 är alltså fel. Det här "< oändligheten" som finns med i början kan man stryka helt så blir allt enklare.
Lösningsförslaget är helt uppåt väggarna.
1. Man ska aldrig avabstrahera oändligheten!!! En dödssynd!
2. (Mindre viktigt, men):
Logaritmen av negativa tal kan mycket väl vara definierad, man får bara pi imaginära enheter förutom logaritmen av absolutbeloppet. Det måste egentligen tydligt framgå att man vill stanna bland de reella talen. Men OK låt nu det vara...
Men OK säg att man menar att bråket måste vara positivt. Det reder man ju ut genom att göra teckenstudie av bråket, vilket blir "för vilka x har täljaren och nämnaren samma förtecken och ingen av de är 0? Jo i det öppna intervallet (0,2). Alltså är detta definitionsmängden.
Daniel Pedersen skrev:Lösningsförslaget är helt uppåt väggarna.
1. Man ska aldrig avabstrahera oändligheten!!! En dödssynd!
2. (Mindre viktigt, men):
Logaritmen av negativa tal kan mycket väl vara definierad, man får bara pi imaginära enheter förutom logaritmen av absolutbeloppet. Det måste egentligen tydligt framgå att man vill stanna bland de reella talen. Men OK låt nu det vara...
Men OK säg att man menar att bråket måste vara positivt. Det reder man ju ut genom att göra teckenstudie av bråket, vilket blir "för vilka x har täljaren och nämnaren samma förtecken och ingen av de är 0? Jo i det öppna intervallet (0,2). Alltså är detta definitionsmängden.
avabstrahera?
2fly2cry skrev:Daniel Pedersen skrev:Lösningsförslaget är helt uppåt väggarna.
1. Man ska aldrig avabstrahera oändligheten!!! En dödssynd!
2. (Mindre viktigt, men):
Logaritmen av negativa tal kan mycket väl vara definierad, man får bara pi imaginära enheter förutom logaritmen av absolutbeloppet. Det måste egentligen tydligt framgå att man vill stanna bland de reella talen. Men OK låt nu det vara...
Men OK säg att man menar att bråket måste vara positivt. Det reder man ju ut genom att göra teckenstudie av bråket, vilket blir "för vilka x har täljaren och nämnaren samma förtecken och ingen av de är 0? Jo i det öppna intervallet (0,2). Alltså är detta definitionsmängden.
avabstrahera?
Att ens flörta med idén att oändligheten är ett tal, i stället för det extremt abstrakta begreppet det faktiskt är. Jag kunde kanske uttryckt mig bättre.
Daniel Pedersen skrev:2fly2cry skrev:Daniel Pedersen skrev:Lösningsförslaget är helt uppåt väggarna.
1. Man ska aldrig avabstrahera oändligheten!!! En dödssynd!
2. (Mindre viktigt, men):
Logaritmen av negativa tal kan mycket väl vara definierad, man får bara pi imaginära enheter förutom logaritmen av absolutbeloppet. Det måste egentligen tydligt framgå att man vill stanna bland de reella talen. Men OK låt nu det vara...
Men OK säg att man menar att bråket måste vara positivt. Det reder man ju ut genom att göra teckenstudie av bråket, vilket blir "för vilka x har täljaren och nämnaren samma förtecken och ingen av de är 0? Jo i det öppna intervallet (0,2). Alltså är detta definitionsmängden.
avabstrahera?
Att ens flörta med idén att oändligheten är ett tal, i stället för det extremt abstrakta begreppet det faktiskt är. Jag kunde kanske uttryckt mig bättre.
Jaha, nej då är jag med dig! Tack för svaret :D
2fly2cry skrev:Daniel Pedersen skrev:2fly2cry skrev:Daniel Pedersen skrev:Lösningsförslaget är helt uppåt väggarna.
1. Man ska aldrig avabstrahera oändligheten!!! En dödssynd!
2. (Mindre viktigt, men):
Logaritmen av negativa tal kan mycket väl vara definierad, man får bara pi imaginära enheter förutom logaritmen av absolutbeloppet. Det måste egentligen tydligt framgå att man vill stanna bland de reella talen. Men OK låt nu det vara...
Men OK säg att man menar att bråket måste vara positivt. Det reder man ju ut genom att göra teckenstudie av bråket, vilket blir "för vilka x har täljaren och nämnaren samma förtecken och ingen av de är 0? Jo i det öppna intervallet (0,2). Alltså är detta definitionsmängden.
avabstrahera?
Att ens flörta med idén att oändligheten är ett tal, i stället för det extremt abstrakta begreppet det faktiskt är. Jag kunde kanske uttryckt mig bättre.
Jaha, nej då är jag med dig! Tack för svaret :D
Jag inser att jag kanske överdrev detta något. Men huvudbudskapet är att de går över bäcken efter vatten i det lösningsförslaget. Varför inte bara göra en enkel teckenstudie av bråket?
Som Laguna påpekar är uttrycket A<oändl meningslöst. Icke desto mindre används det frekvent i matematisk text men då med betydelsen ”A är begränsat”
