1 svar
74 visningar
eliaw2 behöver inte mer hjälp
eliaw2 66 – Fd. Medlem
Postad: 6 okt 2020 21:38

Isometrier

Hej behöver hjälp med en uppgift:

Betrakta de lineära avbildningar i rummet som i en positivt orienterad ortonormerad bas ges av följande matriser:

191-48841-474 =A

Visa att var och en av dessa avbildningar är en rotation. Ange även rotationsaxeln och rotationsvinkeln.

Har visat att det är en rotation genom att visa att determinanten = 1. 

Och sedan tog jag reda på rotationsaxeln genom att lösa Ax=x och fick då ut x = t(1,2,2) som rotationsaxeln. Men hur beräknar jag rotationsvinkeln? Tänker att för en vektor v borde skalärprodukten (v  F(v)) ,där F(v) är avbildningen av v, kunna användas på något sätt. 

emilg 478
Postad: 6 okt 2020 22:42

Välj en vektor v som är vinkelrät mot rotationsaxeln och beräkna sedan vinkeln mellan v och F(v).

Svara
Close