1
svar
74
visningar
eliaw2 behöver inte mer hjälp
Isometrier
Hej behöver hjälp med en uppgift:
Betrakta de lineära avbildningar i rummet som i en positivt orienterad ortonormerad bas ges av följande matriser:
=A
Visa att var och en av dessa avbildningar är en rotation. Ange även rotationsaxeln och rotationsvinkeln.
Har visat att det är en rotation genom att visa att determinanten = 1.
Och sedan tog jag reda på rotationsaxeln genom att lösa Ax=x och fick då ut x = t(1,2,2) som rotationsaxeln. Men hur beräknar jag rotationsvinkeln? Tänker att för en vektor v borde skalärprodukten ,där F(v) är avbildningen av v, kunna användas på något sätt.
Välj en vektor v som är vinkelrät mot rotationsaxeln och beräkna sedan vinkeln mellan v och F(v).