Isomorfism
Hej!
Är gruppen Z4xS3 isomorf med D4xZ3?
Det jag vet om grupperna är: De är båda lika stora, de är inte cykliska och de är inte abelska. Men jag förstår inte hur jag ska avgöra om de verkligen är isomorfa eller inte? Är det någon som har något tips på hur jag kan tänka här?
Tack på förhand!
Vad är D4 för slags grupp?
D4 är en grupp av alla symmetrier i en kvadrat med totalt 8 element (av rotationer och speglingar).
Jag tror att man får olika antal element med en ordning som är delbar med 3.
Räknas det som en strukturell egenskap som indikerar att de inte är isomorfa? Jag förstår inte riktigt... är det egentligen "bara" att (lite som den tidigare frågan du hjälpte mig med) rada upp elementen och undersöka ordningarna för att hitta något som skiljer?
Om man hittar något enkelt som skiljer så är man ju klar. Det kan nog vara svårare i andra fall.
Om det finns en isomorfi f så måste a och f(a) ha samma ordning.
