5 svar
23 visningar
Eljo 5
Postad: 4 mar 10:01

Isomorfism

Hej! 
Är  gruppen Z4xS3 isomorf med D4xZ3

Det jag vet om grupperna är: De är båda lika stora, de är inte cykliska och de är inte abelska. Men jag förstår inte hur jag ska avgöra om de verkligen är isomorfa eller inte? Är det någon som har något tips på hur jag kan tänka här?

Tack på förhand! 

Laguna Online 28421
Postad: 4 mar 10:07

Vad är D4 för slags grupp?

Eljo 5
Postad: 4 mar 10:16

D4 är en grupp av alla symmetrier i en kvadrat med totalt 8 element (av rotationer och speglingar). 

Laguna Online 28421
Postad: 5 mar 07:55

Jag tror att man får olika antal element med en ordning som är delbar med 3.

Eljo 5
Postad: 5 mar 08:16

Räknas det som en strukturell egenskap som indikerar att de inte är isomorfa? Jag förstår inte riktigt... är det egentligen "bara" att (lite som den tidigare frågan du hjälpte mig med) rada upp elementen och undersöka ordningarna för att hitta något som skiljer? 

Laguna Online 28421
Postad: 5 mar 08:24

Om man hittar något enkelt som skiljer så är man ju klar. Det kan nog vara svårare i andra fall.

Om det finns en isomorfi f så måste a och f(a) ha samma ordning.

Svara Avbryt
Close