Löparbanans bredd
I ett 200-meterslopp startar en löpare med en yttre bana framför en löpare med en inre bana.
Hur lång bör sträckan x m vara om löparbanans bredd är 1,22 m??
Jag tror nog att det är rätt mycket information som fallit bort i den uppgiftsbeskrivningen. Uppgiften känns dock bekant nog att själva principen kan förklaras:
Jag antar att löpsträckan är hämtad från formen på en "normal" friidrottsanläggning, dvs. att de springer runt i en form som kan beskrivas som en cirkel som man klämt in två långsidor i. Jag antar vidare att 200-meterssträckan delvis sker på långsidorna, delvis sker på en av cirkelbågarna.
Hade det bara varit raksträckor hade uppgiften varit enkel eftersom då spelar det ingen roll om man startar på en inner- eller ytterbana; sträckan man löper blir lika lång. Det är alltså halvcirklarna som är problemet, eftersom att om man har en innerbana så löper man i en kortare cirkelbåge än om man gör det i en ytterbana.
Därför bör uppgiften lösas på följande vis:
1. Räkna ut hur lång sträckan blir på innerbanan i cirkelbågen.
2. Räkna ut hur lång sträckan blir på ytterbanan i cirkelbågen.
3. Skillnaden de emellan borde ange hur mycket "försprång" man bör ge ytterlöparen för att de skall löpa samma sträcka.
För att räkna ut sträckans längd i cirkelbågen har jag på känn att omkretsens förhållande till radien på en cirkel kan utnyttjas.
Fixade din rubrik. En tråd som heter "jag behöver hjälp med denna uppgiften?? skulle uppskattas" beskriver inte vad uppgiften handlar om. /moderator
