Jag försöker få reda på vinkel x och skrev upp en ekvation men den verkar vara fel?
jag vill få reda på vinklarna D B och C och då tänkte jag att jag kan göra det om jag får först reda på x. Så jag skrev upp en ekvation som jag gjort i prappret och skrev in det i geogebra men fick svaren>
Ekvationen ser väl ok ut.
Du kan skriva om ekv som (jag hoppar över gradtecknet)
11 (sin 120 cos x – cos 120 sin x) = 9 sin x
Du kan använda att sin 120 = (roten ur 3)/2 och att cos 120 = –1/2 så får du litet stil på uttrycken.
Marilyn skrev:Du kan skriva om ekv som (jag hoppar över gradtecknet)
11 (sin 120 cos x – cos 120 sin x) = 9 sin x
Du kan använda att sin 120 = (roten ur 3)/2 och att cos 120 = –1/2 så får du litet stil på uttrycken.
Hej ska man kunna detta på matte 3c? Att skriva om ekvationen
Jag vet inte precis vad som ingår i Matte 3c.Men
sin(A–B) = sin A cos B – cos A sin B
behöver man nästan kunna för att uppgiften ska bli meningsfull (se additionsformlerna för sinus och cosinus).
Om jag skriver sqr3 för (roten ur 3) blir ekvationen
11 sqr3 cos x = 18 sin x + 11 sin x
29 sin x = 11 sqr3 cos x
Dela båda led med 29 cos x:
EDIT Teckenfel. Jag ska rätta strax
tan x = (11 sqr 3) / 29
som ger x ≈ 33,30°
ifall jag räknat rätt.
Nu försvann det jag skrivit, men det var hursom fel…
Att sin(A–B) = sinA cosB – cosA sinB tyckar jag man behöver kunna för
att uppgiften ska bli meningsfull (se additionsformlerna för sinus och cosinus).
Vi får (jag skriver sqr3 för roten ur 3)
11 (sqr3 cosx + sinx)/2 = 9 sinx
7 sinx = 11 (sqr3) cosx
Dela båda led med 7 cosx
tan x = 11 (sqr3) / 7
x ≈ 69,8°
Hej, att ställa upp en ekvation med hjälp av sinussatsen är en bra idé. Med lite mer kunskap skulle du kunna lösa ekvationen som du ställt upp, men ännu mer matematiskt vore det om du kunde utnyttja ett ytterligare samband. Har ni möjligtvis gått igenom cosinussatsen? Fundera på om du skulle kunna utnyttja denna sats för att ställa upp en lite mer förenklad ekvation.
Kolla på spoilern sist:
Visa spoiler
Enligt cosinussatsen:
Lös för c.
När du löst för c kan du ställa upp följande ekvation:
Lös för vinkeln x. För sinus gäller att det kan finnas två möjliga värden:
x samt 180-x. Nu ska du själv granska den geometriska figuren och fundera på om det finns eller två möjliga vinklar.
Det är ju inte alls vad din maskin ger som svar. Kanske den räknar 120 som radianer i stället för grader?
Just det, MickeLiL har en mycket bättre lösning än att använda additionssatsen.
