Jag förstår inte hur man räkna hur arean på den här mönster.

Man kan angripa problemet på två sätt:

Röd: Tänk att det är en stor rektangel och räkna ut arean. Räkna sedan ut arean för "tomrummet" nere till vänster och dra ifrån "tomrummet" från den stora rektangeln.

Blå: Dela upp figuren i två rektanglar och lägg ihop areorna.

I båda fallen gäller det att räkna ut hur långa sträckorna är som jag markerat med "?". Jämför med sidorna mitt emot.

på facit är svaret 5x*2 + x.

men jag räkna ut det som 6x*2 + x.

Visa hur du räknade för att komma fram till ditt resultat. Då kan vi hjälpa dig med vad som blir fel.

jag räkna ut så här

x(3x+1) + 3x(x)

3x² +x + 3x²

6x²  + x

Då har du delat upp figuren i två rektanglar.

Den högra arean (streckad nedan) är 3x(x) precis som du skriver.
Men den övre rektangeln är inte (3x+1) bred. Då räknar du det övre högra hörnet två gånger. (Höjden är helt korrekt x)
Hur bred blir den övre rektangeln (inringade frågetecknet)?

Då ska den övre rektangeln var 3x? så x(3x) men vad ska den +1 gå?

Den stora rektangeln har bredden (3x+1)

Men högra delen av rektangeln (bredd x) är redan beräknad i högra rektangeln.
Hur bred blir sidan då på den övre rektangeln? (Markerad med inringat frågetecken.)

Ahhh ska den stora rektangeln var 2x+1?

Precis! Bredden på övre rektangeln blir (2x+1)

Som du räknade först, så räknade du området markerat med rött två gånger. Och det området har arean x*x, och det var därför du fick ett svar som var ett $x^2$ för stort.

ahh såklart är det. Tack så mycket