Jag förstår inte hur man ska lösa uppgiften B - A -fråga på NP matte 3c vt 2016
Så här ser uppgiften ut: 
Jag har löst uppgift a genom att skriva arean som: x × (-0.5x^3 + x + 3) och sedan deriverat det och skrivit A'=O och fått svaret att A'=0 när x är ungefär 1.43 sedan la jag in 1.43 i andraderivatan och fick ett negativt värde, alltså är det ett maximivärde och ger den maximala arean. Då fick jag rätt svar. Men nu till mitt problem. Jag trodde jag kunde göra samma sak i uppgift b där det ska vara en kvadrat. Så jag skrev x=y och arean är (-0.5x^3 +x+3)^2. Sedan deriverade jag arean och skrev A'(x)=0 och fick fram tre svar varav ett var 0.82 och det var också ett extremvärde såg jag när ja la in det i andraderivatan. Men att sidan ska vara 0.82 dm stämmer inte enligt facit. Så vad gör jag fel?
Det är inte tänkt att du ska hitta max av någon funktion i fråga b). Det finns bara en punkt som uppfyller att . Man kan övertyga sig om att detta villkor medför att arean på kvadraten maximeras. Du löser helt enkelt ekvationen .
Om du deriverar y^2 så kommer du hitta samma nollpunkter som om du deriverar y. Punkten du har hittat är kurvans maxpunkt.
Ett fel som du gör är att utgå från att all area till vänster om koordinaten du vill sätta som hörnpunkt på tygservetten kommer utgöra tygarea.
För en mer utförlig beskrivning av hur som man löser* uppgiften:
En lösning skulle vara att sätta att x är ett lågt värde, typ 1 mm. Då kan vi enkelt konstatera att 1 mm upp längs med y-axeln har vi tygarea hela vägen, så vi kan skapa en servett som är 1 mm x 1 mm. Men vi ville ju maximera så vi prövar därför med x något större, typ 1 cm. Även detta lär gå.
Vi kan fortsätta på detta vis med att gradvis öka x och kolla efter i diagrammet, men det skulle ta lång tid och kanske inte ge rätt lösning. Därför börja vi tolka problemet matematiskt istället.
Skall det gå att bilda en kvadratisk tygservett vill det till att vi väljer x så att koordinaten (x,x) ligger nedanför eller på grafen som utgör tygstyckets kant. Skall vi maximera måste vi ligga på kanten, så vi skall hitta ett x-värde sådant att x = -0,5*x3+x+3. Och sedan har vi en ekvation att lösa.
Risken finns dock att det blir en punkt där det finns ett värde x2<x sådant att -0,5*x23+x2+3 < -0,5*x3+x+3, dvs. att hela arean till vänster om och nedanför (x,x) inte är tyg.
*eller kan lösa; man kan tänka på flera sätt.
Tack så mycket för eran hjälp, jag tror att jag förstår nu hur den ska lösas, jag förstod inte innan att det bara finns en punkt som uppfyller att x=y(x)
