4 svar
123 visningar
Rintje 4 – Fd. Medlem
Postad: 5 jan 2021 17:00

Jag har en fråga som jag inte tror går att lösa

En veranda har formen av en kvadrat och  är 35 kvadratmeter stor. Om man lägger till 3 meter på ena sidan och 1 meter på andra sidan så det blir en rektangel, dock ska den fortfarande vara 35 kvadratmeter. Hur långa är sidorna?

jag anser att detta är omöjligt då man inte kan ha förstora formen utan att ha samma yta (35 kvadratmeter) 

Visst har min lärare fel?

viktorzenk 190
Postad: 5 jan 2021 17:12

Nej, det ser ju märkligt ut. Så som den är formulerad här går det inte att lösa.

Yngve 37923 – Livehjälpare
Postad: 5 jan 2021 18:10 Redigerad: 5 jan 2021 18:13

Ja det kan inte stämma.

Om verandan är kvadratisk och har arean 3535 kvadratmeter så är sidlängderna 35\sqrt{35} meter.

Om du då förlänger ena sidan med 1 meter och den andra med 3 meter så blir den ena sidan 35+1\sqrt{35}+1 meter och den andra sidan 35+3\sqrt{35}+3 meter och den nya arean blir då (35+1)(35+3)=(35)2+435+3=35+435+3(\sqrt{35}+1)(\sqrt{35}+3)=(\sqrt{35})^2+4\sqrt{35}+3=35+4\sqrt{35}+3 kvadratmeter.

Arean har alltså ökat med 435+3274\sqrt{35}+3\approx 27 kvadratmeter.

Rintje 4 – Fd. Medlem
Postad: 5 jan 2021 20:41

Åh, tack för svaren

Smaragdalena 78616 – Lärare
Postad: 5 jan 2021 21:06

Jag funderade på om frågan skulle vara att "Om man gör en kvadratisk veranda 3 m längre och 1 m smalare, så har den samma area som den hade från början. Hur stor var den kvadratiska verandan?", men det blev en väldigt liten veranda.

Svara Avbryt
Close