Jag tänker att antalet salt som strömmar ur tanken bör öka exponetielt.

På b är svaret en funktion av y.

Blandningens koncentration ökar, ja.

Laguna skrev:

På b är svaret en funktion av y.

Blandningens koncentration ökar, ja.

Tycker uppgiften är svår skulle någon kunna förklara steg hur den löses så kanske det klarnar för mig?

För blandningsuppgifter brukar man använda uppställningen y' = IN-UT.

Hur många gram salt tillförs till tanken varje minut? (Detta är ett konstant värde.)

Hur många gram salt rinner ur tanken varje minut? (Detta är ett uttryck som beror på t.)

Smaragdalena skrev:

För blandningsuppgifter brukar man använda uppställningen y' = IN-UT.

Hur många gram salt tillförs till tanken varje minut? (Detta är ett konstant värde.)

Hur många gram salt rinner ur tanken varje minut? (Detta är ett uttryck som beror på t.)

Jag kom fram med y'=2*(y)/(80-2x)

Där jag utrycker hur mycket salt det är per liter i tanken efter x min sedan multipliceras det med 2 eftersom 2liter försvinnder / min, så får jag ut hur mycket salt som strömmar ut per minut, detta är dock fel svar då den innehåller en x term

Ditt uttryck stämmer inte. Hur mycket salt strömmar IN? Hur mycket salt strömmar UT?

Smaragdalena skrev:

Ditt uttryck stämmer inte. Hur mycket salt strömmar IN? Hur mycket salt strömmar UT?

Det stor i uppgiften att y är antalet salt i gram som befinner sig i tanken efter x min, vilket betyder att jag inte behöver ta hänsyn till det som strömmar in? Behöver endast ta hänsyn till det som strömmar ut?

Smaragdalena skrev:

Ditt uttryck stämmer inte. Hur mycket salt strömmar IN? Hur mycket salt strömmar UT?

Eller är det endast delat på 80, är det  de de menar med att vätske mängden är konstant, 80 liter två liter till förs samt 2 liter försvinner varje minut så svaret blir 2y/80= y=40  ??

Det stor står  i uppgiften att y är antalet salt i gram som befinner sig i tanken efter x min, vilket betyder att jag inte behöver ta hänsyn till det som strömmar in? Behöver endast ta hänsyn till det som strömmar ut?

I varje ögonblick finns det en viss mängd salt i behållaren. Denna mängd ändras med tiden, så vi kan beskriva denna mängd som y(t).

Eller är det endast delat på 80, är det de de menar med att vätske mängden är konstant, 80 liter två liter till förs samt 2 liter försvinner varje minut så svaret blir 2y/80= y=40 ??

Korrekt tänkt, behållarens volym ändras inte, det rinner bort lika många liter som det rinner in. Det rinner alltså IN 4 g salt/minut och det rinner UT y(t)/40 g. Hur ser diffekvationen ut?