Jämvikt - Friläggning av en takstol (ett längre inlägg)
Jag ber om ursäkt om detta inlägg är lite långt men jag vill börja med att se om jag förstår principen och sedan introducera min uppgift.
Enligt min lärobok: "struktur" står för samling av kroppar som förenats på ett stelt sätt eller med rörliga leder för att ta upp olika sorters belastningar", "En stel konstruktion bestående av lätta stångar som förenats i sina ändpunkter med glatta leder och där belastningskrafterna också kan antas verka i dessa knutpunkter, kallas för ett fackverk".
Är det en sådana "fix glatt led" som det talas om, dvs. att det finns en horisontell och en vertikal komposant i knutpunkterna (varje knutpunkt) av fackverket , exempelvis en takstol?
Vidare, "ett fackverk består enligt denna definition bara av tvåkraftselement och därför blir analysen förhållandevis enkel", vad innebär "tvåkraftselement"?
"För att konstruktionen ska bli stel måste grundelementet i den vara en triangel".
Detta exempel i läroboken måste enligt ovanstående beskrivning vara ett fackverk, det är gjort av (tre) trianglar och stängerna är förenade i sina ändpunkter. Det nämns också att ändpunkten C kan röra sig fritt horisontellt, är detta väsentligt för friläggningen? Är det av denna anledningen som jämvikten undersöks i A?
När systemet friläggs så undersökes inte ex. punkt B, är detta eftersom i friläggning så ska hela system (i detta exempel hela takstolen) betraktas som ett system och det är just de yttre krafterna (reaktionskrafterna) som ska beräknas för en godtycklig friläggning? Alltså, för friläggningen är det just som ska hittas?
Nu till min uppgift:
Min takstol verkar också vara en "idealistisk" konstruktion som ovanför, och jag antar att när jag nu ska frilägga den så ska jag beräkna reaktionskrafterna på hammarbanden (de två punkter under punkt a och c). I iv) nämns det att punkt (a) ska vara ett fixlager och punkt (c) ska vara ett rullager. Är benämningen fixlager precis som fix glatt led, dvs. att det kommer finnas en reaktionskraft i x och y led medans benämningen rullager är vad läroboken refererar till när de sade att punkt (c) kan röra sig fritt horisontellt?
Min första förvirring är varför min uppgift nämnde att punkt (a) är ett fixlager och (c) ett rullager i iv) och inte iii), betyder detta att denna information om (a) och (c) inte är väsentligt för att lösa friläggningen?
Hur som helst, om jag förutsätter redan i iii) att (a) är ett fixlager så jag har gjort på detta vis i friläggningen:
Jag har helt enkelt utgått från (a) och gjort mina beräkningar. Jag har P1,2,3,4, H, h, L, l.
Jag förstår om det är jobbigt att gå igenom alla siffror så jag förväntar mig inte hjälp med detta men här är dem
Där det ovanstående är koordinater som jag räknat ut m.m och understående är det relevanta.
Det enda som var noterbart var att blev negativa, jag antar att vektorerna därför ska rikta åt motsatt håll jämfört med vad jag ritade först.
Tack snälla och ursäkta för det långa inlägget.
Jag tror att dina koordinater för d och e inte stämmer riktigt. Antar att de bör vara (4000,2000) respektive (6000, 2000).
Är värdena på krafterna P1 till P4 givna i uppgiften?
Oj förlåt, jag glömde att nämna att enligt uppgiftsbeskrivningen så är punkt (a) origo.
H=2500 mm, L=10000 mm och alla krafter är givna, detta är allt som gives.
Jag är ganska säker på att koordinater och vektorer är korrekt, jag använde likformighet för att nå dessa, det är mer friläggningen som jag är osäker på.
Dessvärre är inte alla koordinaterna korrekta. Gör som det står i anvisningarna och rita konstruktionen skalenligt. Taklutningen skall vara vara 27˚, dvs arctan(v) = 1/2. Man luras av att den skissade takstolen inte är skalenligt ritad. Dina d- och e-koordinater ligger högre än nock-koordinaten f!
Tack Ragnar! Jag har nu beräknat allt från början igen och alla koordinater verkar rimligare denna gången, jag skulle verkligen uppskatta om du tycker detta verkar rimligt men förstår om det är för mycket, jag ville verkligen vara tydlig men mina beräkningar denna gången.
