Jämviktproblem, mekanik

har kört fast lite här. Jag har satt upp 6 ektavioner i 3d för båda kraft och moment. Men jag har endast en kraft given i uppgiten, och hur kan jag komma vidare med det?

Det här har jag gjort hittils, FR är resulterande kraften från punkten A. Tänker även att det inte blir nått moment alls runt y axeln. Tänker jag rätt?

FR har väl en x-komposant också?

Använd geometri för att jämföra krafterna i snörena.

Tänk på att snörkrafterna verkar längs med snörena.

${\vec{F}}_{1} = α \vec{B C}$

${\vec{F}}_{2} = β \vec{B D}$

Så du kan sätta upp fem jämviktsekvationer. Och du har fem obekanta ( $α, β$ , plus tre kraftkomponenter i A).

Okej, jag har nu tagit fram en normerad riktningsvektor för båda BC och BD, men jag förstår inte hur jag ska kunna få fram relevanta värden för att lösa ekvationerna jag skrivit upp

Det är väl bara att lösa ekvationerna för de obekanta storheterna.

kanske har missat någonting eller inte fattar bara, men jag lyckas inte ta mig vidare. Har tagit fram riktningvektorer för krafterna för krafterna i båda snörena. Men vet inte hur jag kan lösa resterande del

Themather1234 skrev:

kanske har missat någonting eller inte fattar bara, men jag lyckas inte ta mig vidare. Har tagit fram riktningvektorer för krafterna för krafterna i båda snörena. Men vet inte hur jag kan lösa resterande del

Det är inte så tydligt men jag tror att du kan ha missat att det finns en kraft i A också.

Pieter Kuiper skrev:
Themather1234 skrev:

kanske har missat någonting eller inte fattar bara, men jag lyckas inte ta mig vidare. Har tagit fram riktningvektorer för krafterna för krafterna i båda snörena. Men vet inte hur jag kan lösa resterande del

Det är inte så tydligt men jag tror att du kan ha missat att det finns en kraft i A också

Är det Az du menar?

Ja, jag ser ingen anledning att anta att den skulle vara noll.

Det är vad jag menar: du skriver inte någon text där det framgår vilka antaganden du gör.

Kraften FR som används i ekvationerna förklaras inte. Om det är reaktionskraften i A så borde den ha tre komponenter (inte bara två, som jag skrev tidigare).

jag har nu lyckats ta fram Az iallafall genom att ta momentet i punkt B runt x axeln. Såhär ser det ut just nu, nått tips på hur jag kan ta mig vidare? Har även tagit fram riktingsvektorer för snörkrafterna TBC och TBD

Lyckades även göra samma med momentet runt Z axeln i punkt B och fick fram Ax=0

när det gäller y axeln finns det väll ingenting som kan skapa ett moment? Då alla krafters angrepsprunkt sker i x axeln.

Alltså har jag nu Ax=0N Az= 600N

men det känns fortfarande klurigt hur jag ska läsa din sista kraftkomponenten från A då jag ännu inte har nån aning om krafterna från TBD och TBC

Först skulle jag ställa upp kraftjämvikt.

$\vec{A} + {\vec{F}}_{1} + {\vec{F}}_{2} - m g {\vec{e}}_{z} = 0 .$

Sedan utnyttjar jag vad jag sa om att snörkrafterna verkar längs med snörena.

$\vec{A} + α \vec{B C} + β \vec{B D} - m g {\vec{e}}_{z} = 0 .$

Vi kan skriva om detta som tre skalära ekvationer.

$A_{x} + α x_{C} + β x_{D} = 0$ (1)

$A_{y} - (α + β) y_{B} = 0$ (2)

$A_{z} + α z_{C} + β z_{D} - m g = 0$ . (3)

Sedan hade du använt momentjämvikt kring B för att visa att

A_x = 0

$A_{z} = \frac{m g (y_{B} - y_{G})}{y_{B}}$ .

Sätt in detta i ekvationerna (1) och (3) och vi får

$α x_{C} + β x_{D} = 0$

$α z_{C} + β z_{D} = \frac{m g y_{G}}{y_{B}}$ .

Detta är ett linjärt ekvationssystem för de obekanta $α o c h β$ . Lös det och sätt in i ekvation (2) och du får A_y_.

Visa spoiler

$A_{y} = \frac{m g y_{G} (x_{C} - x_{D})}{x_{C} z_{D} - z_{C} x_{D}}$

Svara Avbryt

Visa senaste svar